第94页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

(2，4)

(1，1)

(4，4)

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解：$(1)$∵直线$PQ// y$轴，∴点$P $与点$Q $的横坐标相同

已知点$Q $的坐标为$(4，$$5)，$则$2a - 2 = 4，$解得$a = 3$

∴点$P $的纵坐标为$a + 5 = 3 + 5 = 8，$故点$P $的坐标为$(4，$$8)$

$(2)$∵点$P $到两坐标轴的距离相等，∴$|2a - 2| = |a + 5|$

当$2a - 2 = a + 5$时，解得$a = 7$

此时点$P $的坐标为$(2×7 - 2，$$7 + 5) = (12，$$12)；$

当$2a - 2 = -(a + 5)$时，即$2a - 2 = -a - 5，$解得$a = -1$

此时点$P $的坐标为$(2×(-1) - 2，$$-1 + 5) = (-4，$$4)$

综上，点$P $的坐标为$(12，$$12)$或$(-4，$$4)$

解：∵点$M(t - 1，$$4)，$$N(t + 3，$$4)$

∴线段$MN$在直线$y = 4$上，且点$M$的横坐标为$t - 1，$点$N$的横坐标为$t + 3(t - 1 ＜ t + 3)$

由于点$P(2，$$4)$在线段$MN$上$($不与$M，$$N$重合$)$

∴$t - 1 ＜ 2 ＜ t + 3$

解不等式$t - 1 ＜ 2$得$t ＜ 3，$解不等式$2 ＜ t + 3$得$t ＞ -1$

故$t $的取值范围是$-1 ＜ t ＜ 3$