解：$(1)∆DEF $是等边三角形，证明如下：
∵$∆ABC$是等边三角形，
∴$AB=BC=CA，$$∠A=∠B=∠C=60°$
∵$AD=BE=CF$
∴$AB-AD=BC-BE=CA-CF，$即$DB=EC=F A$
$ $在$∆BED$和$∆CFE$中
$ \begin {cases}{BE=CF}\\{∠B=∠C}\\{BD=CE}\end {cases}$
∴$∆BED≌∆CFE(S AS)$
同理可得$△ADF≌△BED$
∴$DF=ED=FE，$∴$∆DEF $是等边三角形
$ (2)AD=BE=CF $一定成立
∵$△ABC、$$△DEF $是等边三角形
∴$∠A=∠B=∠C=60°，$$∠DFE=∠FDE=∠DEF=60°$
$AB=BC=AC，$$DF=DE=EF$
∵$∠AFD+∠CFE=120°，$$∠ADF+∠AFD=120°$
∴$∠CFE=∠ADF$
在$△ADF $和$△CFE$中
$\begin {cases}{∠A=∠C}\\{∠ADF=∠CFE}\\{DF=FE}\end {cases}$
∴$△ADF≌△CFE(\mathrm {AAS})$
同理可得$△ADF≌△BED$
∴$AD=CF=BE$
