解：$BD⊥AE，$理由：
∵在$Rt∆ABC$中，$∠ACB=90°，$$CA=CB$
∴$∠ACE=∠BCD=90°$
在$Rt∆ACE$和$Rt∆BCD$中
$ \begin {cases}{AE=BD}\\{CA=CB}\end {cases}$
∴$Rt∆ACE≌Rt∆BCD(\mathrm {HL})$
∴$∠CAE=∠CBD$
∵$∠CBD+∠BDC=90°，$$∠BDC=∠ADF$
∴$∠CAE+∠ADF=90°$
∴$∠AF D=90°，$即$BD⊥AE$
