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解：∵$∆ABC≌∆A'BC'$

∴$∠C=∠A'C'B=20°$

∵$A'C'//BC$

∴$∠A'C'B=∠CBC'=20°$

∵$∆ABC≌∆A'BC'$

∴$∠ABC=∠A'BC'$

又∵$∠ABC=∠ABC'+∠CBC'，$$∠A'BC'=∠ABC'+∠A'BA$

∴$∠A'BA=∠CBC'=20°$

解：$(1)$∵$∆BAD≌∆ACE$

∴$BD=AE，$$AD=CE$

∵$A，$$D，$$E$三点在同一直线上

∴$AE=AD+DE=CE+DE$

∴$BD=DE+CE$

$ (2)$当$∆ABD$满足$∠ADB=90°$时，$BD//CE，$理由：

∵$∆BAD≌∆ACE$

∴$∠ADB=∠E=90°$

∴$∠ADB=∠BDE=90°$

∴$∠BDE=∠E$

∴$BD//CE$

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