$ (1)$证明：∵$∆ABF≌∆DEC$
∴$AF=DC($全等三角形对应边相等$)$
∵$A，$$F，$$C，$$D$四点在同一直线上
∴$AC=AF+F C，$$DF=DC+F C$
∴$AC=DF$
$ (2)$解：$BF//EC，$理由如下：
∵$∆ABF≌∆DEC$
∴$∠AF B=∠DCE($全等三角形对应角相等$)$
∴$∠BFC=∠ECF($等角的补角相等$)$
∴$BF//EC($内错角相等，两直线平行)
