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B

45

55

$ 解:由题意知∠A+∠B+∠C=180°$

$ ∵∠C=4∠B,∴∠A+5∠B=180°$

$ 又∵∠A-∠B=30°,∴∠A=55°,∠B=25°$

$ ∴∠C=100°$

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C

50°

69

100°,20°或90°,30°

$证明:∵DE//AB$

$∴∠A=∠CDE,∠DFA=∠FDE\ $

$∵∠DFA=∠A,∴∠CDE=∠FDE$

$∴DE平分∠CDF $

$解:∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∠C=80°\ $

$∠ABC=60°,∴∠A=180°-60°-80°=40°\ $

$∵∠DFA=∠A,∴∠GFB=∠DFA=40°\ $

$∵∠G+∠GFB=∠ABC$

$∴∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20° $

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