第118页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

A

C

-3＜x＜0或x＞2

D

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$解:∵反比例函数y=\frac{k}{x}(k＞0，x＞0)的图像与直线l在第一象限内相交于点A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)，$

$且x_2-x_1=3，$

$设A(m,-m+5)，$

$∴B(m+3,-m+2).\ $

$∴m(-m+5)=(m+3)(-m+2)，解得m=1，\ $

$∴点A、B的坐标分别为(1,4)、(4,1).\ $

$将点A的坐标代入反比例函数的表达式，得$

$k=4×1=4，\ $

$观察函数图像知，$

$不等式-x+5＜\frac{k}{x}的解集是0＜x＜1或x＞4.$

$解:∵直线y=x+b与反比例函数y=\frac{k}{x}(x＞0)的图像交于点A(2,3)，$

$∴将点A(2,3)分别代入直线y=x+b，反比例函数y=\frac{k}{x}中，$

$得3=2+b，3=\frac{k}{2}，$

$∴b=1，k=6，$

$∴直线AB的函数表达式为y=x+1，$

$反比例函数的函数表达式为y=\frac{6}{x}.$

$解:令x=0，则y=x+1=1，$

$∴点B的坐标(0,1)，$

$把y=1代入y=\frac{6}{x},$

$解得x=6，$

$∴C(6,1)，$

$∴BC=6，$

$ \begin{aligned}∴S_{△ABC}&=\frac{1}{2}×6×(3-1) \\ &=6. \\ \end{aligned}$