2. 一张明信片的长4厘米，宽6厘米，下面是三个小朋友画在方格纸上的明信片示意图，谁画得像？（
）
A.依依
B.淘淘
C.壮壮
D.都不像
答案：B
解析：
先求原明信片竖直方向长度与水平方向宽度的比：6:4=3:2。数三个示意图的方格占比：依依的图高3格、宽1格，高宽比为3:1，和原图比例不符；淘淘的图高3格、宽2格，高宽比为3:2，和原图比例一致；壮壮的图高4格、宽2格，高宽比为2:1，和原图比例不符。只有淘淘的示意图长宽比例和原图相同，形状一致，画得像。
3. 把一段长200千米的高速公路分别画在比例尺是1：10000和1：100000的地图上，这段公路应画的图上长度相比，(
)。
A.前者短
B.后者短
C.相等
D.无法确定哪个长
答案：B
解析：
先统一单位，200千米=20000000厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺计算：
1. 比例尺1:10000对应的图上长度：20000000×$\frac{1}{10000}$=2000厘米
2. 比例尺1:100000对应的图上长度：20000000×$\frac{1}{100000}$=200厘米
200厘米＜2000厘米，即后者的图上长度更短。
4. 一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米。将这个平行四边形按4：1放大，放大后图形的面积是(
)平方厘米。
A.128
B.256
C.64
D.48
答案：A
解析：
首先计算放大后的底：4×4=16厘米，再计算放大后的对应高：2×4=8厘米，根据平行四边形面积公式，放大后图形的面积为16×8=128平方厘米。
5. 右边的第二、三个图形都是由第一个图形按一定比例缩小得到的，那么x的值是（
）。
A.20
B.18
C.16
D.15
答案：D
解析：
图形按比例缩小，对应边的比值相等，可得比例式：24:x = 16:10，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，得16x = 24×10，计算得16x=240，解得x=15。
三、操作题
1. 按1：2的比画出长方形缩小后的图形，再按3：1的比画出梯形放大后的图形。
2. 将三角形ABC按一定的比缩小。（每个方格的边长为1厘米）
（1）哪个三角形符合要求，在下面的
里画“√”。
三角形$A_1B_1C_1$
三角形$A_2B_2C_2$
（2）当新三角形两条直角边$A_3B_3$和$B_3C_3$的比为(
)：(
)时，肯定是将三角形ABC缩小或放大的。在图中画一个符合条件的三角形$A_3B_3C_3$。
（3）三角形ABC是爷爷按照一定比例画在纸上的菜地形状。BC边表示的实际长度是16米，求这幅图的比例尺和菜地的实际面积。
答案：1. 原长方形长6格、宽2格，按1:2缩小后长为3格、宽为1格，画出对应长方形；
原直角梯形上底2格、高2格、下底3格，按3:1放大后上底为6格、高为6格、下底为9格，画出对应直角梯形。
2. (1)
三角形$A_1B_1C_1$ $\boxed{√}$ 三角形$A_2B_2C_2$ $□$
(2) 3 : 4
（画出任意两条直角边长度比为3:4的直角三角形即可，例如直角边分别为3格、4格的直角三角形）
(3)
16米 = 1600厘米
比例尺：$8:1600 = 1:200$
AB图上长度为6厘米，实际长度：$6 × 200 = 1200$ 厘米 = 12米
菜地实际面积：$16 × 12 ÷ 2 = 96$ 平方米
答：这幅图的比例尺是1:200，菜地的实际面积是96平方米。
