一、填空
1. 在一幅地图上，用12厘米的线段表示48千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（
），如果实际距离为16千米，那么图上距离长为（
）厘米。
答案：48千米 = 4800000厘米
12:4800000 = 1:400000
16千米 = 1600000厘米
1600000 ÷ 400000 = 4（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1:400000，图上距离长为4厘米。
2. 把一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，放大后长方形的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
答案：5×3 = 15（厘米）
4×3 = 12（厘米）
15×12 = 180（平方厘米）
答：放大后长方形的长是15厘米，宽是12厘米，面积是180平方厘米。
3. 一幅地图的比例尺是0
4
8 km，那么图上1厘米表示实际距离(
)千米，实际距离60千米在图上要画(
)厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是(
)。
答案：4
15
1:400000
4. 故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960米，东西宽约750米。把它画在比例尺是1：30000的图纸上，长应画（
）厘米，宽应画（
）厘米。
答案：960米 = 96000厘米
96000 × $\frac{1}{30000}$ = 3.2（厘米）
750米 = 75000厘米
75000 × $\frac{1}{30000}$ = 2.5（厘米）
答：长应画3.2厘米，宽应画2.5厘米。
5. “中国天眼”是一座 500 m 口径(直径)球面射电望远镜(简称FAST)，位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST 将在未来20～30年保持世界一流设备的地位。
（1）“中国天眼”球面口的周长是(
)m。
（2）如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是 50 cm，那么这幅设计图纸的比例尺是(
)。
答案：3.14×500 = 1570(m)
500 m = 50000 cm
50:50000 = 1:1000
答：（1）“中国天眼”球面口的周长是1570 m；（2）这幅设计图纸的比例尺是1:1000。
6. 一个直角三角形，两直角边的长度分别为30 cm和40 cm，斜边的长度为50 cm。如果将这个图形的两条直角边按1：5缩小后，斜边的长度变为(
)cm，这个三角形的面积变为(
)cm²。
答案：50÷5 = 10（cm）
30÷5 = 6（cm）
40÷5 = 8（cm）
6×8÷2 = 24（cm²）
答：斜边的长度变为10cm，这个三角形的面积变为24cm²。
7. 一个正方形按1：4的比缩小后，现在的面积是25平方厘米，原来的面积是（
）平方分米。
答案：5×5=25，缩小后的正方形边长为5厘米
5×4=20（厘米）
20×20=400（平方厘米）
400平方厘米=4平方分米
答：原来的面积是4平方分米。
8. 把直径是2厘米的圆按3:1的比放大，放大后圆的周长是(
)厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是(
)。
答案：放大后直径：$2×3=6$（厘米）
放大后圆的周长：$3.14×6=18.84$（厘米）
放大前圆的半径：$2÷2=1$（厘米）
放大后圆的半径：$1×3=3$（厘米）
放大后圆的面积与放大前圆的面积比：$(3.14×3^2):(3.14×1^2)=9:1$
答：放大后圆的周长是18.84厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是9:1。
1. 下列说法错误的是(
)。
A.图形平移后，位置、形状都不改变
B.图形旋转后，位置变了，大小不变
C.图形放大后，大小变了，形状不变
D.图形缩小后，对应线段长的比相等
答案：A
解析：
逐一判断选项：
A. 图形平移后，形状不改变，但位置会发生变化，该说法错误；
B. 图形旋转后，位置发生改变，图形本身的大小不变，该说法正确；
C. 图形放大属于比例缩放，大小改变，形状保持不变，该说法正确；
D. 图形缩小是按固定比例缩放，对应线段长的比相等，该说法正确。
因此错误的是选项A。
