(1)一个正方形边长10厘米,在这个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是(
)厘米,面积是(
)平方厘米。
答案：圆的直径等于正方形边长，为10厘米。
周长：$3.14×10=31.4$（厘米）
圆的半径：$10÷2=5$（厘米）
面积：$3.14×5^2=78.5$（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
(2) 如果圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的(
)倍，周长就扩大到原来的(
)倍，面积就扩大到原来的(
)倍。
答案：3
3
9
（3）一个圆的半径由3厘米增加到4厘米，它的面积增加（
）平方厘米。
答案：21.98
解析：
3.14×4² - 3.14×3²
= 50.24 - 28.26
= 21.98
2. 一个半径0.5厘米的圆，在下面的直线上从0开始滚动一周后，圆的位置大约在（
）。（填序号）
A.0 1 2 3 4
B.0 1
2 3 4
C.0 1 2 3 4
答案：A
解析：
根据圆的周长公式C=2πr，代入半径r=0.5厘米，计算得圆的周长为2×3.14×0.5=3.14厘米。圆从0开始滚动一周，移动的距离等于周长3.14厘米，位置在刚超过3一点的地方，对应选项A。
3. 求下面涂色图形的周长和面积。
4 cm
答案：第一个涂色图形（圆环）
周长：
$2×3.14×12 + 2×3.14×8$
$=75.36 + 50.24$
$=125.6\ (\mathrm{m})$
面积：
$3.14×(12^2 - 8^2)$
$=3.14×80$
$=251.2\ (\mathrm{m}^2)$
第二个涂色图形
半径：$4÷2=2\ (\mathrm{cm})$
周长：
$2×2 + 3.14×4÷4$
$=4 + 3.14$
$=7.14\ (\mathrm{cm})$
面积：
$2×2 - 3.14×2^2÷4$
$=4 - 3.14$
$=0.86\ (\mathrm{cm}^2)$
答：圆环涂色图形的周长是125.6m，面积是251.2m²；小部分涂色图形的周长是7.14cm，面积是0.86cm²。
4. 小红骑自行车通过一座长500米的大桥，自行车车轮的外直径是60厘米。按车轮每分钟转100圈计算，她骑车3分钟能通过这座大桥吗？
答案：60厘米=0.6米
3.14×0.6×100×3=565.2（米）
565.2米＞500米
答：她骑车3分钟能通过这座大桥。
5. 给缸口直径是0.95米的水缸做一个圆木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
答案：5厘米=0.05米
木盖直径：0.95 + 0.05 = 1（米）
木盖半径：1 ÷ 2 = 0.5（米）
木盖面积：3.14 × 0.5² = 0.785（平方米）
铁片长度：3.14 × 1 = 3.14（米）
答：木盖的面积是0.785平方米，铁片长3.14米。
6. 一个半圆形的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
答案：半圆的周长=πr+2r=r(π+2)
取π=3.14，则r(3.14+2)=20.56
→r=20.56÷5.14=4(厘米)
半圆面积=3.14×4²÷2=3.14×16÷2=25.12(平方厘米)
