1. 选择正确答案的序号填在括号里。
（1）下面四个算式的计算结果，最大的是（
）。
A.$2026×(1+\frac{1}{99})$
B.$2026×(1-\frac{1}{99})$
C.$2026÷(1+\frac{1}{99})$
D.$2026÷(1-\frac{1}{99})$
答案：D
解析：
先将四个算式统一转化为2026乘一个数的形式：
A. $2026×(1+\frac{1}{99})=2026×\frac{100}{99}$
B. $2026×(1-\frac{1}{99})=2026×\frac{98}{99}$
C. $2026÷(1+\frac{1}{99})=2026×\frac{99}{100}$
D. $2026÷(1-\frac{1}{99})=2026×\frac{99}{98}$
比较四个乘数的大小：$\frac{99}{98}＞\frac{100}{99}＞\frac{99}{100}＞\frac{98}{99}$，同一个正数相乘的数越大，计算结果越大，因此最大的是D选项。
（2）如果$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=\frac{8}{15}$，则C等于（
）。
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：C
解析：
将$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}=\frac{1}{3}$代入等式$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=\frac{8}{15}$，可得$\frac{1}{3}+\frac{1}{C}=\frac{8}{15}$，计算得$\frac{1}{C}=\frac{8}{15}-\frac{1}{3}=\frac{8}{15}-\frac{5}{15}=\frac{1}{5}$，因此$C=5$。
(1) 一个分数化简后是$\frac{5}{7}$，原分数的分子与分母之和是72，则原分数是
。
(2)
和△各表示一个数，$(△+□)×0.3=4.2$，$□÷0.4=12$，则△=
。
答案：(1)
$5+7=12$
$72÷12=6$
$5×6=30$
$7×6=42$
答：原分数是$\frac{30}{42}$。
(2)
解：$□ = 12×0.4 = 4.8$
$△ + □ = 4.2÷0.3 = 14$
$△ = 14 - 4.8 = 9.2$
答：$△=9.2$。
3. 服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了总任务的$\frac{2}{5}$。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
答案：$600÷\frac{2}{5}=1500$（件）
$600÷5=120$（件）
$1500÷120=12.5$（天）
答：完成这项任务一共需要12.5天。
4. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米。已知两车的速度比是3：2，求甲、乙两车的速度。
答案：解：
设甲车速度为3x千米/时，乙车速度为2x千米/时。
A、B两地总路程：$(3x + 2x)×2 = 10x$ 千米
甲行完全程的总时间：$10x ÷ 3x = \frac{10}{3}$ 小时
乙在总时间内行驶的路程：$2x × \frac{10}{3} = \frac{20x}{3}$ 千米
$10x - \frac{20x}{3} = 60$
$\frac{10x}{3} = 60$
$x = 18$
甲车速度：$3×18 = 54$（千米/时）
乙车速度：$2×18 = 36$（千米/时）
答：甲车速度为54千米/时，乙车速度为36千米/时。
5. 六年级一班原有学生 42 人，其中男生占$\frac{4}{7}$。后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是 6：5。现在全班有多少人？
答案：$42×\frac{4}{7}=24$(人)
$24÷\frac{6}{6+5}=44$(人)
