【分析】
解答本题的核心是掌握一次函数与二元一次方程的转化关系：可以通过等式变形，将一次函数的表达式整理为二元一次方程的形式，也可以将二元一次方程整理为一次函数的形式。第一空需要将给定的一次函数变形为二元一次方程，第二空需要将给定的二元一次方程变形为一次函数的形式即可。
【解析】
1. 求第一个空：对一次函数$y=kx+b(k≠0)$进行移项变形，将$y$移到等号右侧，可得$kx + b - y = 0$，整理得$kx - y + b = 0$，因此一次函数图象上任意一点的坐标都满足该方程，是这个二元一次方程的解。
2. 求第二个空：对二元一次方程$kx - y + b = 0$进行移项变形，将$-y$移到等号右侧，可得$y = kx + b$，因此以该方程的解为坐标的点都满足这个一次函数表达式，都在一次函数$y=kx+b$的图象上。
【答案】
$kx-y+b=0$；$y=kx+b$
【知识点】
1.一次函数与二元一次方程的关系
2.等式的基本性质
【点评】
本题是基础概念题，主要考查一次函数和二元一次方程的内在联系，熟练掌握二者之间的互相转化方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以从一次函数与二元一次方程的对应关系入手思考：首先每个一次函数的解析式都可以变形为二元一次方程的形式；其次两个一次函数图象的交点坐标，意味着该坐标同时满足两个一次函数的解析式，也就是同时满足两个对应的二元一次方程；而同时满足两个二元一次方程的未知数的值，就是这两个方程组成的二元一次方程组的解，由此就能得出结论。
【解析】
任意一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）均可整理为二元一次方程$kx - y + b = 0$的形式。若两个一次函数的图象有交点，说明交点的横、纵坐标同时满足两个一次函数的解析式，即同时满足两个对应的二元一次方程，因此该交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。
【答案】
二元一次方程组
【知识点】
1.一次函数与二元一次方程的关系
2.二元一次方程组的解的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察一次函数与二元一次方程组的对应联系，熟记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要将二元一次方程改写成y关于x的函数表达式，核心是用含x的代数式表示y，解题思路如下：第一步先通过移项，把所有不含y的项移到等号的右侧，注意移项要变号；第二步将y的系数化为1，等号两边同时除以y的系数，整理后就能得到对应的函数表达式，再和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
已知二元一次方程为$3x + 2y - 4 = 0$，
第一步：移项，将不含y的项移到等号右侧，得$2y = -3x + 4$；
第二步：系数化为1，等号两边同时除以2，得$y = -\dfrac{3}{2}x + 2$。
对比选项，C选项符合变形结果。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；二元一次方程变形；一次函数表达式
【点评】
本题属于基础题型，考查二元一次方程向一次函数表达式的转化，解题关键是熟练掌握移项变号规则和系数化为1的操作，是理解一次函数与二元一次方程关联的基础题目，做题时注意避免移项不变号、系数化简错误的问题。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先明确：两条直线的交点一定同时在两条直线上，因此交点所在象限必须同时满足两条直线的象限分布特征。我们可以先分析已知直线$y=2x+1$经过的象限，它不经过的象限就是交点不可能出现的象限，不需要复杂计算就能快速得出答案。
【解析】
首先根据一次函数的图像性质分析直线$y=2x+1$：
对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＞0$时直线从左到右上升，当$b＞0$时直线与$y$轴交于正半轴。
在$y=2x+1$中，$k=2＞0$，$b=1＞0$，因此该直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
因为直线$y=2x+1$与$y=-3x+b$的交点一定在直线$y=2x+1$上，所以交点不可能出现在第四象限。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图像与性质；一次函数交点的含义
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，无需计算交点具体坐标，利用已知直线的象限分布特征即可快速判断，解题时要注意灵活运用一次函数的性质简化计算。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先要明确一次函数和二元一次方程、二元一次方程组的对应关系：任意一次函数的解析式都可以整理为二元一次方程的形式；两个一次函数图象的交点坐标，就是同时满足两个函数解析式的x、y取值，因此该坐标就是两个函数对应的二元一次方程组成的方程组的解。本题已经给出两个一次函数的交点坐标，只需验证函数变形后与方程组的方程一致，即可直接得到方程组的解。
【解析】
先对两个一次函数的解析式做变形：
1. 将$y=3x-1$移项，可得$3x - y -1 = 0$，与方程组的第一个方程完全一致；
2. 将$y=kx$移项，可得$kx - y = 0$，与方程组的第二个方程完全一致。
根据一次函数与二元一次方程组的关系：两个一次函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解。已知两个一次函数的交点坐标为$(-1,-4)$，因此该方程组的解就是交点的横、纵坐标值。
【答案】
$\begin{cases} x=-1, \\ y=-4 \end{cases}$
【知识点】
1.一次函数与二元一次方程的联系
2.一次函数交点与方程组解的关系
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考察一次函数图象交点和对应二元一次方程组解的等价关系，掌握该对应关系可直接得到答案，无需额外解方程组，解题难度较低。
【难度系数】
0.9

【分析】
要求两条直线的交点坐标，解题思路为：两条直线的交点坐标同时满足两个直线的函数解析式，因此只需将两个函数解析式联立成二元一次方程组，方程组的解就对应交点的横、纵坐标。
【解析】
联立两条直线的解析式，得到方程组：
$\begin{cases}y=-x-2\\y=x+6\end{cases}$
将两个方程等号右侧相等消去$y$，可得：
$-x-2 = x+6$
移项合并同类项得：$2x=-8$，解得$x=-4$
把$x=-4$代入$y=x+6$，得$y=-4+6=2$
因此方程组的解为$\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}$，即两条直线的交点坐标为$(-4,2)$。
【答案】
$(-4,2)$
【知识点】
一次函数交点求解、二元一次方程组解法
【点评】
本题是一次函数相关的基础题，核心是理解一次函数图象交点与对应二元一次方程组解的对应关系，熟练掌握二元一次方程组的解法即可快速解题。
【难度系数】
0.85

【分析】
(1) 点A是两条直线的交点，因此点A的坐标满足直线$y=2x$的解析式，将点A的纵坐标3代入$y=2x$，即可求出m的值；
(2) 二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标，结合第一问求出的A点坐标，即可直接得到方程组的解。
【解析】
(1) $\because$点$A(m,3)$在直线$y=2x$上，
$\therefore$将$y=3$代入$y=2x$，可得$2m=3$，
解得$m=\dfrac{3}{2}$。
(2) $\because$两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，
由(1)可知交点A的坐标为$(\dfrac{3}{2},3)$，
$\therefore$方程组$\begin{cases} y=2x, \\ y=ax+4 \end{cases}$的解为$\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}, \\ y=3 \end{cases}$。
【答案】
(1) $m=\dfrac{3}{2}$
(2) $\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}, \\ y=3 \end{cases}$
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题是基础题型，核心考查一次函数的基础应用，只要掌握“函数图象上的点满足对应函数的解析式”“两个一次函数的交点坐标即为对应二元一次方程组的解”两个核心结论，就能快速解答本题。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1)求一次函数表达式常用待定系数法，已知直线AB经过A、B两个已知坐标的点，将两点坐标代入$y=kx+b$即可得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，就能得到直线AB的函数表达式。
(2)两条直线的交点坐标同时满足两条直线的函数表达式，因此求点C的坐标只需将两个直线的解析式联立为二元一次方程组，方程组的解就是点C的横、纵坐标。
【解析】
(1)将点$A(5,0)$、$B(1,4)$代入$y=kx+b$，可得方程组：
$\begin{cases} 5k+b=0 \\ k+b=4 \end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程消去b，得$4k=-4$，解得$k=-1$，
将$k=-1$代入$k+b=4$，得$-1+b=4$，解得$b=5$，
因此直线AB的函数表达式为$y=-x+5$。
(2)联立直线AB和直线$y=2x-4$的解析式，得方程组：
$\begin{cases} y=-x+5 \\ y=2x-4 \end{cases}$
将两个表达式相等，得$-x+5=2x-4$，移项得$-3x=-9$，解得$x=3$，
把$x=3$代入$y=2x-4$，得$y=2×3-4=2$，
因此点C的坐标为$(3,2)$。
【答案】
(1)直线AB的函数表达式为$\boldsymbol{y=-x+5}$；
(2)点C的坐标为$\boldsymbol{(3,2)}$。
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数交点求解，解二元一次方程组
【点评】
本题是一次函数的基础典型题，核心考查一次函数解析式的求法以及一次函数与二元一次方程组的对应关系，解题思路清晰，熟练掌握基础知识点即可快速解答。
【难度系数】
0.8