【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中平行于y轴的直线上点的坐标规律：平行于y轴的直线上的所有点横坐标相同，纵坐标不同。要找与点A(-3,5)连线平行于y轴的点，只需要找横坐标和点A的横坐标相等的点即可，再逐一比对选项就能得出结果。
【解析】
解：
∵ 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，纵坐标互不相同
点A的坐标为(-3,5)，其横坐标为-3
∴ 符合要求的点的横坐标应为-3
逐一核对选项：
A. (3,5)横坐标为3，不符合；
B. (-3,-5)横坐标为-3，符合；
C. (3,-5)横坐标为3，不符合；
D. (5,-3)横坐标为5，不符合。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征；平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题属于基础题，主要考察平行于y轴的直线上点的坐标规律，牢记该规律即可快速解题，是坐标类基础考点的典型题目。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查一次函数的相关性质，解题时首先明确给定一次函数$y=x-2$中一次项系数$k$和常数项$b$的值，再结合一次函数的增减性、图象经过象限、与坐标轴交点的判断方法，逐一验证四个选项的正误即可得出答案。
【解析】
解：对于一次函数$y=x-2$，其中一次项系数$k=1$，常数项$b=-2$。
A选项：当函数图象与$x$轴相交时，$y=0$，将$y=0$代入表达式得：$0=x-2$，解得$x=2$，即交点坐标为$(2,0)$，该选项正确；
B选项：因为$k=1＞0$，所以$y$随$x$的增大而增大，该选项错误；
C选项：由$k=1＞0$可知图象过第一、三象限，由$b=-2＜0$可知图象与$y$轴交于负半轴，因此函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，该选项错误；
D选项：令$y＞0$，即$x-2＞0$，解得$x＞2$，即当$x＞2$时$y＞0$，该选项错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1.一次函数的图象与性质 2.一次函数与坐标轴的交点
【点评】
这道题是一次函数的基础考察题，核心是掌握一次函数中$k$、$b$的取值对函数性质的影响，以及求函数与坐标轴交点的基本方法，属于必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察数轴确定点P对应的数的取值范围为1到2之间，再分别估算或计算每个选项中数的大小，判断哪个数落在该范围内，即可得到正确答案。
【解析】
由数轴可知，点P表示的数x满足$1＜x＜2$，逐一分析选项：
A. $\frac{2}{3}\approx0.67＜1$，不符合要求，排除；
B. $-\sqrt{3}$是负数，小于0，不符合要求，排除；
C. 因为$\sqrt{1}=1$，$\sqrt{4}=2$，所以$1＜\sqrt{3}＜2$，符合点P的取值范围；
D. $\sqrt[3]{8}=2$，点P在2的左侧，不等于2，不符合要求，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识、无理数大小估算、根式化简
【点评】
本题是基础题型，结合数轴考查了实数大小比较的相关知识，解题关键是准确确定点P的取值范围，熟练掌握常见根式的大小估算方法。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题可按以下思路推导：首先根据角平分线的性质，得到角平分线上的点到角两边的距离相等，推出CD=DE；再结合△ABC是等腰直角三角形，得到∠B=45°，判断出△DEB也是等腰直角三角形，进而求出DB的长度，得到BC的长；最后利用等腰直角三角形直角边和斜边的数量关系，计算出AB的长度。
【解析】
解：
∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴由角平分线的性质可得：CD=DE=1，且Rt△ACD≌Rt△AED，故AC=AE。
∵AC=BC，∠C=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，∠B=45°。
∵DE⊥AB，∠B=45°，
∴△DEB是等腰直角三角形，
∴DE=EB=1，
由勾股定理得：$DB=\sqrt{DE^2+EB^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$，
∴$BC=CD+DB=1+\sqrt{2}$，
∴$AC=BC=1+\sqrt{2}$，
等腰直角三角形斜边$AB=\sqrt{2}·BC$，代入得：
$AB=\sqrt{2}×(1+\sqrt{2})=\sqrt{2}+2=2+\sqrt{2}$。
【答案】
C
【知识点】
角平分线的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理
【点评】
本题属于基础综合题，将角平分线性质、等腰直角三角形的边角关系结合考查，解题的关键是找到相等的线段，再结合勾股定理逐步推导，是几何部分的常见考法。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先由FD//BC、∠B=90°，可得∠DFB=90°；其次已知E是CD中点，结合平行线的内错角相等，可通过延长FE交BC于点G，构造“X”型全等三角形，将DF的长度转化为CG的长度，得到直角三角形FBG的直角边BG的长度；再用勾股定理求出FG的长度，最后根据全等得到E是FG中点，即可求出EF的长度。
【解析】
解：延长FE交BC于点G。
∵ FD//BC，
∴ ∠D=∠C，∠DFE=∠CGE。
∵ E是CD的中点，
∴ DE=CE。
在△DEF和△CEG中：
$\{\begin{array}{l}∠ D=∠ C\\ ∠ DFE=∠ CGE\\ DE=CE\end{array} $
∴ △DEF≌△CEG（AAS），
∴ EF=EG，DF=CG=5。
∵ BC=10，
∴ BG=BC - CG=10 - 5=5。
∵ FD//BC，∠B=90°，
∴ ∠DFB=∠B=90°，即△FBG为直角三角形。
在Rt△FBG中，BF=12，BG=5，由勾股定理得：
$FG=\sqrt{BF^2 + BG^2}=\sqrt{12^2 + 5^2}=\sqrt{169}=13$。
又
∵ EF=EG，
∴ $EF=\frac{1}{2}FG=\frac{13}{2}=6.5$。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行线的性质
【点评】
本题属于几何综合基础题，解题的核心是利用中点和平行的条件构造全等三角形，将分散的已知条件转化到同一个直角三角形中，结合勾股定理求解，是中点类几何题的典型考法。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。接下来根据点A、B关于y轴对称的条件，分别求出a、b的值，最后代入a-b计算即可得到结果。
【解析】
∵ 关于y轴对称的点的坐标特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相同，
又
∵ 点$A(a,b)$与点$B(-4,3)$关于$y$轴对称，
∴ $a = -(-4) = 4$，$b = 3$，
∴ $a - b = 4 - 3 = 1$。
【答案】
1
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；代数式求值
【点评】
本题是基础类题型，重点考查平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，熟练掌握不同对称关系下的坐标变化规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先提取题中的关键条件：两个直角、两个中点，首先利用∠AEB=90°、D是AB中点，结合直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质得到DE和AB的关系；再结合E是CD中点，得到DE和CD的关系，进而推出AB=CD；然后根据中线定义得到AD=½AB，替换后得到AD=½CD，最后在Rt△ADC中利用“直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为30°”即可求出∠ACE的度数。
【解析】
解：
∵∠AEB=90°，D是AB的中点，
∴根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得$DE=\frac{1}{2}AB$。
∵E是CD的中点，
∴$DE=\frac{1}{2}CD$。
∴$\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$，即$AB=CD$。
∵CD是△ABC的中线，D是AB中点，
∴$AD=\frac{1}{2}AB$。
∴$AD=\frac{1}{2}CD$。
又
∵∠BAC=90°，即△ADC是直角三角形，斜边为CD，直角边$AD=\frac{1}{2}CD$，
∴AD所对的锐角∠ACE=30°。
【答案】
$30°$
【知识点】
直角三角形斜边中线性质；含30°角的直角三角形性质；三角形中线定义
【点评】
本题综合考查了直角三角形与中点相关的性质，解题的突破口是结合两个直角三角形的斜边中线性质推导得到AB与CD的等量关系，属于几何基础综合题，需要熟练掌握直角和中点组合的常用结论。
【难度系数】
0.6

【分析】
解决本题首先要掌握一次函数上下平移的规律：上下平移时，x的系数k不变，常数项遵循“上加下减”的原则，即向上平移m个单位，常数项加m，向下平移m个单位，常数项减m。我们先分别写出直线l向上、向下平移2个单位后的解析式，再将已知点代入解析式得到关于k、b的二元一次方程组，解出k和b的值后，即可计算k-b的结果。
【解析】
根据一次函数平移规律：
1. 直线l向上平移2个单位后的解析式为$ y = kx + b + 2 $
∵ 平移后直线过点$(1,5)$，将$x=1,y=5$代入得：
$ k + b + 2 = 5 $
整理得：$ k + b = 3 $ ①
2. 直线l向下平移2个单位后的解析式为$ y = kx + b - 2 $
∵ 平移后直线过点$(2,3)$，将$x=2,y=3$代入得：
$ 2k + b - 2 = 3 $
整理得：$ 2k + b = 5 $ ②
用②-①消去b得：
$ (2k + b) - (k + b) = 5 - 3 $
解得：$ k = 2 $
将$k=2$代入①得：$ 2 + b = 3 $，解得$ b = 1 $
∴ $ k - b = 2 - 1 = 1 $
【答案】
1
【知识点】
1.一次函数平移规律 2.待定系数法求解析式 3.二元一次方程组解法
【点评】
本题核心考查一次函数平移的基本规律，结合待定系数法列方程组求解参数，解题的关键是熟练掌握平移“上加下减”的变化规则，整体运算量小，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算△ABC周长的最小值，首先观察周长组成：△ABC的周长=AB+BC+AC，其中A、B为定点，因此AB的长度是固定值，所以只需让BC+AC的和最小，即可得到周长的最小值。这是典型的“将军饮马”最短路径问题，我们可以利用轴对称的性质转化线段：作点B关于y轴的对称点B'，根据轴对称性质，y轴上任意点C都满足BC=B'C，因此AC+BC=AC+B'C，当A、C、B'三点共线时，AC+B'C的和最小，最小值为线段AB'的长度，最后结合勾股定理计算AB和AB'的长度相加即可。
【解析】
1. 计算定长AB的长度：
已知A(3,3)，B(1,0)，根据勾股定理，两点水平距离为$3-1=2$，垂直距离为$3-0=3$，因此
$AB=\sqrt{(3-1)^2+(3-0)^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$
2. 作点B关于y轴的对称点B'：
点B坐标为$(1,0)$，关于y轴对称的点横坐标变相反数，纵坐标不变，因此$B'(-1,0)$，由轴对称性质可得$BC=B'C$。
3. 计算AC+BC的最小值：
当A、C、B'三点共线时，$AC+BC=AC+B'C=AB'$，此时和最小。计算AB'的长度：A(3,3)，B'(-1,0)，水平距离为$3-(-1)=4$，垂直距离为$3-0=3$，因此
$AB'=\sqrt{(3+1)^2+(3-0)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$
4. 计算△ABC周长的最小值：
周长最小值$=AB + AB' = \sqrt{13}+5=5+\sqrt{13}$
【答案】
$5+\sqrt{13}$
【知识点】
最短路径问题，勾股定理，轴对称的性质
【点评】
本题是平面直角坐标系中最短路径的典型题型，解题核心是将周长最小值问题转化为两条线段和的最小值问题，通过轴对称实现线段的等量转化，再结合勾股定理计算对应线段长度即可求解，很好地考查了数形结合思想的应用。
【难度系数】
0.6