1. 在综合实践课上，老师让同学们测量圆形物体来计算圆周率的近似值.
【测量准备】
小明选择了一个圆形铁盘作为测量对象. 他使用一根长100 cm的软尺，测量铁盘的周长. 在测量时，他将软尺紧紧地贴合铁盘的边缘绕了一圈，读取软尺与起点重合处的刻度，测量得到铁盘的周长 C 为 314.2 cm.（测量误差允许在 0.5 cm 以内）
接着，他用游标卡尺测量铁盘的直径 d.多次测量取平均值后，得到直径 d 为 100.1 cm.（测量误差允许在 0.2 cm 以内）
【计算过程】
(1)根据圆周率的定义公式 $π=\frac{C}{d}$，请你帮助小明计算出此次测量得到的圆周率 $π$ 的近似值；（结果保留两位小数）
【误差分析】
(2)已知圆周率的精确值约为 3.14159，计算小明测量结果的相对误差.（相对误差公式：相对误差=$\frac{|测量值-真实值|}{真实值}×100\%$，结果保留两位小数）
答案：(1) 圆周率的近似值为 $π\approx\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$.
(2) 已知真实值 $π_0=3.14159$,测量值 $π=3.14$,
相对误差$=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%$
$=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%$
$\approx0.05\%$.
解析：
【分析】
第(1)问解题思路：题目已经直接给出圆周率的计算公式$π=\frac{C}{d}$，我们只需要将题干中测量得到的周长$C=314.2\mathrm{cm}$和直径$d=100.1\mathrm{cm}$代入公式，进行除法运算后按要求保留两位小数即可。
第(2)问解题思路：题干同样给出了相对误差的计算公式，我们先确定测量得到的$π$近似值和题目给出的$π$精确值，将两个数值代入公式，先计算测量值与真实值的绝对差，再除以真实值后乘$100\%$，最后保留两位小数即可得到结果。
【解析】
(1) 把$C=314.2$，$d=100.1$代入公式$π=\frac{C}{d}$，可得：
$π\approx\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$
(2) 已知$π$的测量值为$3.14$，真实值约为$3.14159$，代入相对误差公式：
$\mathrm{相对误差}=\frac{|测量值-真实值|}{真实值}×100\%$
$=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%$
$=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%$
$\approx0.05\%$
【答案】
(1) $π$的近似值为$3.14$；(2) 相对误差约为$0.05\%$
【知识点】
1. 实数运算 2. 近似值计算 3. 相对误差计算
【点评】
本题结合实际测量场景出题，既考查了基础运算能力，也体现了数学在生活实践中的应用，解题核心是准确读取题干给出的公式和已知量，代入计算即可，整体逻辑清晰，没有复杂变形。
【难度系数】
0.9
