1. 在下面的数中圈出3的倍数。
我发现……
这些是3的倍数的数，各个数位上数的( )一定是3的倍数。
答案：圈出的3的倍数：45、51、525、234、63、222、42
这些是3的倍数的数，各个数位上数的(和)一定是3的倍数。
2. 不计算，下面算式的结果有余数的有( )道。
150÷3 927÷3 4044÷3 113÷3
答案：1+5+0=6
9+2+7=18
4+0+4+4=12
1+1+3=5
有余数的算式共1道
答：1。
3.填一填。
(1)3的倍数中,最大的三位数是( ),最小的三位数是( )。
(2)133至少添上( )就是3的倍数；至少去掉( )也是3的倍数。
(3)在□里填一个数字,使这个数是3的倍数,把可能的数字都写在对应的括号里。
答案：(1) 999，102
(2) 2，1
(3) □8：(1、4、7)
7□：(2、5、8)
5□1：(0、3、6、9)
65□：(1、4、7)
4.选一选。
(1)下面计数器( )表示的数是3的倍数。
答案：A：6+3+1=10，10不是3的倍数
B：4+0+1=5，5不是3的倍数
C：1+5+3=9，9是3的倍数
答：(1)选C。
(2) ☆是一个非0数字，下面的四位数一定是3的倍数的是( )。
A. ☆☆31
B. ☆3☆☆
C. 369☆
答案：☆+☆+3+1=2☆+4
☆+3+☆+☆=3☆+3=3×(☆+1)
3+6+9+☆=18+☆
答：B。
5.
情境题
生活应用 ＞ 德老师把自己的手机号码看作
一个大数，它是3的倍数吗？请你判断一下。(提示:3,6,9都是3的倍数)
答案：1+3+9+3+7+1+3+6+6+2+6=47
47不是3的倍数
答：这个手机号码不是3的倍数。
6.选出3张数字卡片，按要求组成三位数。
(1)是3的倍数的偶数:( )。
(2)同时是3和5的倍数的奇数:( )。
(3)同时是2和3的倍数的最大数:( )。
答案：(1) 504、354、534、450、540
(2) 345、405
(3) 540
7. 真实情境题 某天文台用空间望远镜观测编号1~42的天体目标。第一次选择编号是3的倍数的天体进行观测，第二次选择编号是2的倍数的天体进行观测(与第一次重复的目标不再观测)，最终被观测到的天体有( )个。
答案：42÷3=14（个）
42÷2=21（个）
42÷(2×3)=7（个）
14 + (21 - 7) = 28（个）
答：最终被观测到的天体有28个。
8.陈老师为学校购买了6台加湿器，不小心弄脏了购物小票导致部分数据缺失，其中□代表的数字是一样的(如图)。一台加湿器( )元。
欢迎光临智能家居商城
商品名称:超声波加湿器
单价: .00元/台
数量:6台
总价:1□3□.00元
日期:2026-05-01
提示:6的倍数是( )的倍数，也是( )的倍数。
答案：提示:6的倍数是(2)的倍数，也是(3)的倍数。
设两个方框代表的相同数字为a，总价对应的四位数为1a3a。
1a3a是2的倍数，因此a可取0、2、4、6、8。
1a3a是3的倍数，各位数字和1+a+3+a=4+2a能被3整除，代入验证得a=4。
总价为1434元。
1434÷6=239（元）
答：一台加湿器239元。
9. [新题型+探究规律] 填一填。
(1) 要使 $\underbrace{44444···444}_{2026个4}□$ 是3的倍数，$□$里可以填（ ）。
(2) 把214至少连续写（ ）次所组成的多位数是3的倍数，这个数是（ ）。
答案：(1)
2026×4=8104
8104÷3=2701……1
3-1=2
2+3=5
5+3=8
□里可以填2、5、8。
(2)
2+1+4=7
7×1=7，7不是3的倍数
7×2=14，14不是3的倍数
7×3=21，21是3的倍数
至少连续写3次，组成的多位数是214214214。
答：(1) 2、5、8；(2) 3，214214214。
