2. 实际问题中的等量关系：
（1）工程问题：工作量=
工作效率
×工作时间；工作总量=各部分工作量的和。
（2）配套问题：如某机械由2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则大齿轮的个数：小齿轮的个数=
2:3
，则有
3
×大齿轮的个数=
2
×小齿轮的个数。
答案：(1) 工作效率 (2) 2:3 3 2
1. 在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土$18\ \mathrm{m}^3$或运土$12\ \mathrm{m}^3$，挖出的土要及时运走.若安排$x$台机械挖土，则可列方程为 （
B
）
A.$18x - 12x = 15$
B.$18x = 12(15 - x)$
C.$12 = 3(15 - x)$
D.$18x + 12x = 15$
答案：B
2. 有一个加工茶杯的车间，平均每名工人每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个.若1个杯身配1个杯盖，车间共有90名工人，则安排多少名工人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？
解:设安排x名工人加工杯身,则加工杯盖的工人人数为
$90-x$
,则每小时加工杯身
$12x$
个,杯盖
$15(90-x)$
个,则可列方程为
$12x=15(90-x)$
,解得x=
$50$
.
答案：$90-x$ $12x$ $15(90-x)$ $12x=15(90-x)$ $50$
3. 一项工作，甲单独做需要10 h完成，乙单独做需要15 h完成，那么甲每小时完成总工作量的
$\dfrac{1}{10}$
，乙每小时完成总工作量的
$\dfrac{1}{15}$
. 若设甲、乙合作需要x h完成，则可列方程为
$\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{15}=1$
，解得x=
$6$
.
答案：$\dfrac{1}{10}$ $\dfrac{1}{15}$ $\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{15}=1$ $6$
4. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3天完成工作，则甲计划完成此项工作需要几天？
答案：设甲计划完成此项工作需要 $x$ 天. 根据题意, 得 $x-(1+\dfrac{x-1}{2})=3$, 解得 $x=7$. 所以甲计划完成此项工作需要 7 天
