【分析】
要确定方程$ax-3=0$的解对应的数轴上的点，首先明确：一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，也就是代数式$ax-3$的值为0时对应的$x$取值。我们可以先根据表格中给出的$x$与$ax-3$的对应值，找到$ax-3$从小于0变为大于0时对应的$x$的取值范围，即可得到方程解的范围，最后对比数轴上四个点的位置，找到落在该范围内的点即可。
【解析】
方程$ax-3=0$的解就是代数式$ax-3$的值为0时$x$的取值。
根据题中表格的对应值可知：当$x=1.5$时，$ax-3=-0.5＜0$；当$x=2$时，$ax-3=1＞0$，因此代数式$ax-3=0$时，$x$的取值范围是$1.5＜x＜2$。
观察数轴上的四个点，只有点B落在$1.5$到$2$的区间内，因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解；代数式的值；数轴的应用
【点评】
本题综合考查了一元一次方程的解、代数式求值和数轴的相关知识，解题的核心是理解方程的解与对应代数式值为0的$x$的等价关系，通过确定解的取值范围即可快速判断结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确两个三角尺的固定角度：等腰直角三角尺BDE中∠EBD=90°，三角尺ABC中∠ABC=60°。要求∠MBN的度数，可先根据角平分线的定义分别求出∠CBN和∠CBM的度数，再利用角的和差关系，用∠CBN减去∠CBM即可得到结果。
【解析】
由三角尺的特征可知：∠EBD=90°，∠ABC=60°，
∴∠CBE = ∠EBD + ∠ABC = 90° + 60° = 150°，
∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠CBM = $\frac{1}{2}$∠ABC = $\frac{1}{2}$×60° = 30°，
∵BN是∠CBE的平分线，
∴∠CBN = $\frac{1}{2}$∠CBE = $\frac{1}{2}$×150° = 75°，
∴∠MBN = ∠CBN - ∠CBM = 75° - 30° = 45°。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的定义，角的和差计算
【点评】
本题属于角度计算的基础题，结合三角尺拼图命题，解题的关键是熟悉三角尺的固定角度，灵活运用角平分线的性质和角的和差关系求解，是几何角度计算的常见题型。
【难度系数】
0.75

【分析】
解决本题的核心是结合已知正方形的边长推导未知区域的长宽，进而得到面积关系。首先可通过正方形①和③的边长算出大图形竖直方向的总长度，得到区域⑥的竖直边长；再设公共区域④的边长为未知数，用含未知数的代数式表示大图形水平方向总长度，进而分别推导区域⑤、⑥的水平边长；最后分别写出两个区域的面积表达式，化简后即可得到二者的数量关系。
【解析】
解：已知正方形①②③的边长分别为100m、200m、300m。
1. 计算竖直方向边长：
大图形竖直总边长 $GH = 300 + 100 = 400(\mathrm{m})$，
因此区域⑥的竖直边长 $GF = 400 - 200 = 200(\mathrm{m})$。
2. 设未知数表示水平方向边长：
设区域④的边长$CD=a\ \mathrm{m}$，则大图形水平总边长 $IH = 200 + 300 - a = (500 - a)\mathrm{m}$。
由此可得区域⑤的水平边长：$AB = 500 - a - 200 - 100 = (200 - a)\mathrm{m}$，
区域⑥的水平边长：$EF = 500 - a - 300 = (200 - a)\mathrm{m}$。
3. 计算面积并推导关系：
已知区域⑤的竖直边长$AI=100\ \mathrm{m}$，因此：
$S_1 = 100 × (200 - a)$，
$S_2 = 200 × (200 - a)$，
化简可得 $S_1 = \frac{1}{2}S_2$。

【答案】
B
【知识点】
正方形的性质，矩形面积计算，代数式化简
【点评】
本题是几何与代数结合的典型题型，重点考查识图能力和代数式运算能力，解题关键是准确梳理各边的数量关系，通过设参数消元的方式得到两个面积的关联，解题过程中无需算出参数的具体值，可直接对比化简后的表达式得到结果。
【难度系数】
0.6

【分析】
要比较两个有理数的大小，首先判断两个数的正负属性，再结合有理数大小比较的基本规则推导即可：我们已知所有正数都大于0，所有负数都小于0，因此正数必然大于任意负数。本题中5是正数，-3是负数，直接套用该规则就能快速得出大小关系。
【解析】
解：根据有理数大小比较的法则：正数大于一切负数。
∵5是正有理数，-3是负有理数，
∴5＞-3。
【答案】
＞
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题属于基础类题型，考查有理数大小比较的基本规则，熟记数的大小比较相关规律即可快速完成解答。
【难度系数】
0.95

【分析】
已知y与x成反比例关系，根据反比例关系的定义，可先设其解析式为$ y=\frac{k}{x} $（k为常数，且$ k≠0 $）。解题时第一步先将已知的$ x=4、y=6 $代入解析式，求出常数k的值，确定完整的反比例解析式；第二步再将$ x=3 $代入已求出的解析式，即可计算得到对应的y值。
【解析】
解：
∵y与x成反比例关系
∴设反比例解析式为$ y = \frac{k}{x} $（$ k ≠ 0 $，k为常数）
将$ x=4 $，$ y=6 $代入解析式，得：
$ 6 = \frac{k}{4} $
解得：$ k = 4 × 6 = 24 $
∴反比例解析式为$ y = \frac{24}{x} $
当$ x=3 $时，代入解析式得：
$ y = \frac{24}{3} = 8 $
【答案】
8
【知识点】
反比例关系定义，待定系数法，函数值计算
【点评】
本题是反比例关系的基础应用题型，解题核心是先利用待定系数法确定反比例解析式，再代入求值，熟练掌握相关定义和方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从已知条件入手，先对已知等式变形，求出$-2a^2+3b$的值，再观察所求代数式$4a^2-6b-8$的结构，发现$4a^2-6b$与$-2a^2+3b$存在倍数关系，因此可以采用整体代入的方法计算，不需要单独求出a、b的具体值，简化计算过程。
【解析】
已知$-2a^{2}+3b-8=1$，对等式移项可得：
$-2a^{2}+3b = 1 + 8 = 9$
观察待求式$4a^{2}-6b-8$，可将前两项变形为：
$4a^{2}-6b = -2×(-2a^{2}+3b)$
将$-2a^{2}+3b=9$整体代入待求式计算：
$\begin{aligned}4a^{2}-6b-8&=-2×(-2a^{2}+3b)-8\\&=-2×9 -8\\&=-18 -8\\&=-26\end{aligned}$
【答案】
-26
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值类的常考题型，核心是灵活运用整体代入的思想，避免无意义的单个字母求解，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道行程类的一元一次方程应用题，解题核心是抓住“冬冬家到博物馆的路程不变”这一不变量，再梳理时间的等量关系：原计划行驶时间比实际行驶时间多了耽误的20分钟加上提前的4分钟，注意要先将分钟换算为小时保证单位统一，之后设路程为未知数列方程求解即可。
【解析】
设冬冬家距博物馆的距离为$x$ km，先统一时间单位：
20 min = $\frac{20}{60}$ h，4 min = $\frac{4}{60}$ h，一共少用的时间为$\frac{20+4}{60}=\frac{24}{60}$ h。
根据“原计划行驶时间 - 实际行驶时间 = 总共少用的时间”列方程：
$\frac{x}{12} - \frac{x}{15} = \frac{24}{60}$
对左边通分计算：
$\frac{5x}{60} - \frac{4x}{60} = \frac{24}{60}$
化简得：
$\frac{x}{60} = \frac{24}{60}$
两边同乘60解得：
$x=24$
【答案】
24
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程问题基本数量关系
3. 时间单位换算
【点评】
本题是典型的行程类方程应用题，解题关键是找准路程不变的隐含条件，理清不同行驶方式下的时间差值关系，计算时要注意单位统一，避免因单位不匹配出现计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确各点的位置顺序：反向延长AB到D，故D在A的左侧，延长AB到C，故C在B的右侧，点的排列顺序为D、A、E、B、C。首先根据AB的长度和BC与AB的比例关系求出BC、AC的长度，再结合AD与AC的比例求出AD的长度，进而得到CD的总长度；然后利用线段中点的性质分别求出BE、CF的长度，最后通过线段的和差关系即可算出EF的长度。
【解析】
解：已知$AB=12\ \mathrm{cm}$，
∵ $BC=\frac{1}{3}AB$，
∴ $BC=\frac{1}{3}×12=4\ \mathrm{cm}$，
∴ $AC=AB+BC=12+4=16\ \mathrm{cm}$，
∵ $AD=\frac{1}{2}AC$，
∴ $AD=\frac{1}{2}×16=8\ \mathrm{cm}$，
∴ $CD=AD+AB+BC=8+12+4=24\ \mathrm{cm}$，
∵ E为AB的中点，
∴ $BE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×12=6\ \mathrm{cm}$，
∵ F为CD的中点，
∴ $CF=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}×24=12\ \mathrm{cm}$，
∴ $BF=CF-BC=12-4=8\ \mathrm{cm}$，
∵ F、E都在B点左侧，且F离B点更远，
∴ $EF=BF-BE=8-6=2\ \mathrm{cm}$。
【答案】
2
【知识点】
线段的和差计算；线段中点的定义；线段的比例计算
【点评】
本题考查线段长度的计算，解题的关键是准确判断各点的相对位置，理清各线段之间的数量关系，结合已知的比例条件和中点性质逐步推导，要注意区分“延长”和“反向延长”的方向，避免因位置判断错误导致计算失误。
【难度系数】
0.6

【分析】
（1）第一小问直接将输入数对的a、b值代入程序运算公式，按先算绝对值、再算括号内运算、最后乘$\frac{1}{2}$的顺序计算即可。
（2）第二小问先根据输出W=26推导出关于x的绝对值方程，再根据绝对值的零点$x=-4$和$x=3$，将x的取值范围分为三类，分别在各区间内去掉绝对值符号解方程，筛选出符合区间要求的解后代入计算a、b的值，最终求出$a+2b$的结果。
【解析】
（1）将$a=1,b=2$代入运算公式：
$\begin{aligned}W&=[|1-2|+(1+2)]×\frac{1}{2}\\&=(|-1|+3)×\frac{1}{2}\\&=(1+3)×\frac{1}{2}\\&=4×\frac{1}{2}=2\end{aligned}$
（2）由输出$W=26$得：
$\begin{aligned}[||x+4|-|x-3||+(|x+4|+|x-3|)]×\frac{1}{2}&=26\\||x+4|-|x-3||+(|x+4|+|x-3|)&=52\end{aligned}$
分三种情况讨论：
① 当$x＜-4$时，$x+4＜0,x-3＜0$，等式化简为：
$\begin{aligned}|-x-4-(3-x)|+(-x-4)+(3-x)&=52\\7-2x-1&=52\end{aligned}$
解得$x=-23$，符合$x＜-4$的范围。
此时$a=|-23+4|=19$，$b=|-23-3|=26$，$a+2b=19+2×26=71$。
② 当$-4≤x＜3$时，$x+4≥0,x-3＜0$，等式化简为：
$\begin{aligned}|x+4-(3-x)|+(x+4)+(3-x)&=52\\|2x+1|&=45\end{aligned}$
解得$x=22$或$x=-23$，均不在$-4≤x＜3$范围内，全部舍去。
③ 当$x≥3$时，$x+4＞0,x-3≥0$，等式化简为：
$\begin{aligned}|x+4-(x-3)|+(x+4)+(x-3)&=52\\7+2x+1&=52\end{aligned}$
解得$x=22$，符合$x≥3$的范围。
此时$a=|22+4|=26$，$b=|22-3|=19$，$a+2b=26+2×19=64$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{2}$；（2）$\boldsymbol{71}$或$\boldsymbol{64}$
【知识点】
绝对值化简，程序运算，分类讨论
【点评】
本题结合程序运算考察绝对值的化简，解题核心是根据绝对值内式子的正负性合理划分取值区间，去绝对值后求解方程，同时要注意检验解是否符合对应区间的取值范围，避免出现增根。
【难度系数】
0.6