【分析】
要解决这道题，首先明确题目要求是判断该立体图形的俯视图，也就是从正上方观察立体得到的平面图形。解题思路如下：第一步确定观察方向为正上方；第二步按行梳理小正方形的分布：先看前后行，最前排只有最左侧有1个小正方体，中间行左、中、右位置都有小正方体，最后排只有中间位置有小正方体；第三步将观察到的小正方形按位置组合，匹配对应选项即可。
【解析】
从正上方观察该立体图形：
1. 最前排，也就是靠近标注“前面”的一侧：仅最左侧有1个小正方形；
2. 中间行：左、中、右三个位置各有1个小正方形，共3个横向排布的小正方形；
3. 最后排：仅中间位置有1个小正方形。
将上述小正方形按位置组合，得到的平面图形与选项C一致。
【答案】
C
【知识点】
1. 俯视图识别
2. 简单组合体的三视图
【点评】
本题考查立体图形俯视图的判断，解题核心是明确观察方向，准确梳理不同位置小正方体的分布，主要考察学生的空间想象能力，是视图类的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断棱锥的侧面展开图，首先要明确棱锥侧面的核心特征：棱锥的所有侧面都是三角形，且这些三角形共享同一个公共顶点，也就是棱锥的顶点。接下来逐一分析每个选项的图形特征，排除不符合要求的选项，就能得到正确答案。
【解析】
结合常见几何体侧面展开图的特点逐一判断：
1. 棱锥的侧面全部为三角形，且所有三角形有同一个公共顶点；
2. 选项A：由4个长方形组成，是四棱柱的侧面展开图，不符合棱锥侧面特征，排除；
3. 选项B：是单个长方形，属于圆柱或棱柱类的侧面展开图，不含三角形，排除；
4. 选项C：是单个扇形，是圆锥的侧面展开图，圆锥侧面是曲面，展开后不是多个三角形，排除；
5. 选项D：由多个共公共顶点的三角形组成，符合棱锥侧面展开图的特征，正确。
【答案】
D
【知识点】
棱锥展开图特征，立体图形展开图识别
【点评】
本题考查常见几何体侧面展开图的辨识，解题关键是牢记不同几何体展开图的独有特点，区分开棱锥与棱柱、圆锥的展开图差异即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要计算时钟上时针与分针的夹角，首先要明确钟面的基本特征：整个钟面为360°，平均分为12个大格，每个大格对应30°；其次要清楚时针和分针的转动规律：分针每小时转一整圈，时针每小时转1个大格（即30°），且时针会随分针转动同步偏移。解题时可以分别计算出某一时刻时针、分针相对于12点位置的角度，再求两个角度的差（取小于180°的差值）即可得到夹角。
【解析】
1. 先计算单个大格对应的角度：钟面一周为360°，共12个大格，因此每个大格的角度为 $360° ÷ 12 = 30°$。
2. 计算9:20时分针的角度：分针指向数字4，从12到4共4个大格，对应角度为 $4 × 30° = 120°$。
3. 计算9:20时时针的角度：9点整时，时针指向9，对应角度为 $9 × 30° = 270°$；20分钟等于$\frac{1}{3}$小时，时针20分钟额外转动的角度为 $30° × \frac{1}{3} = 10°$，因此9:20时针的总角度为 $270° + 10° = 280°$。
4. 计算两针夹角：$\vert 280° - 120° \vert = 160°$，160°小于180°，即为所求夹角。
【答案】
B
【知识点】
钟面角计算、角度四则运算
【点评】
本题是钟面角的典型计算题，易错点是容易忽略时针会随时间偏移，误将时针固定在9的位置计算，解题时只要牢记时针的转动规律，就能准确算出结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
判断A、B、C三点是否在同一直线的核心方法是：若三点共线，则三条线段中最长线段的长度一定等于另外两条较短线段的长度之和（本质是共线时其中一个点落在另外两点的线段或其延长线上，满足线段和差关系）。解题时先找出每个选项中三条线段的最大值，再计算另外两条线段的和，对比二者是否相等即可。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：最长线段为AC=27cm，AB+BC=8+19=27cm，AB+BC=AC，三点共线，不符合题意；
B选项：最长线段为AC=18.9cm，AB+BC=10+9=19cm，19≠18.9，不满足线段和差关系，三点不共线，符合题意；
C选项：最长线段为AB=21cm，BC+AC=11+10=21cm，BC+AC=AB，三点共线，不符合题意；
D选项：最长线段为BC=14cm，AB+AC=7.5+6.5=14cm，AB+AC=BC，三点共线，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
三点共线的判定、线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是掌握三点共线时的线段和差特征，通过简单的加法计算和对比就能快速得到结论，重点考查对线段和差关系的理解和应用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题要求选出表述不正确的选项，解题时需逐一结合线段和的定义、角的表示规则、角的和差关系判断每个选项的正误：首先判断线段和的表述是否符合共线点的线段运算规则，再判断角的表示是否规范，最后判断角的和差、邻补角相关表述是否正确。
【解析】
对各选项逐一分析：
A. 点A、B、C共线，且点B在线段AC上，根据线段和的定义，可得$AB+BC=AC$，表述正确，不符合题意；
B. 点C处只有1个小于平角的角，$∠C$与$∠α$表示同一个角，表述正确，不符合题意；
C. 顶点为B的角有多个（$∠ABD$、$∠CBD$等），仅用$∠B$无法明确表示具体的角，表述本身不规范；且邻补角的关系为$∠ABD+∠CBD=180°$，该选项表述错误，符合题意；
D. 射线DB将$∠ADC$分为$∠1$和$∠2$两个角，根据角的和的定义，可得$∠1+∠2=∠ADC$，表述正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差、角的表示、角的和差
【点评】
本题属于基础几何概念题，重点考查几何语言的规范性，易错点是忽略“当顶点处有多个角时，不能仅用顶点一个字母表示角”的规则，解题时要结合图形仔细判断每一个表述的合理性。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确各点的位置顺序：根据延长要求，点从左到右依次为D、A、B、C。接下来先根据已知的AB长度，结合BC、AD与AB的数量关系，分别求出BC和AD的长度；最后CD的长度等于AD、AB、BC三段长度之和，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：已知AB=8，
∵ $BC=\frac{1}{2}AB$，
∴ $BC=\frac{1}{2}×8=4$，
∵ $AD=\frac{1}{4}AB$，
∴ $AD=\frac{1}{4}×8=2$，
∵点D在BA的延长线上，点C在AB的延长线上，
∴ $CD=AD+AB+BC=2+8+4=14$。
【答案】
C
【知识点】
线段和差运算；线段长度计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题，解题关键是理清各点的位置顺序，再结合已知的线段数量关系列式计算即可，做题时注意不要混淆各线段的位置关系就能轻松得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题需要逐一验证4个说法的正确性，解题核心是牢记两个规则：1. 余角定义：两个角和为90°时互为余角，补角定义：两个角和为180°时互为补角；2. 度、分、秒为60进制，即1°=60'，1'=60''。我们逐个计算每个说法的结论是否正确，即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个判断4个说法：
① 余角和为90°，∠α=35°时，其余角为90°-35°=55°，该说法正确；
② 补角和为180°，∠α=32°13'46''时，其补角为180°-32°13'46''=179°59'60''-32°13'46''=147°46'14''，该说法正确；
③ 把小数度换算为度分秒，0.75°=0.75×60'=45'，因此6.75°=6°45'，该说法正确；
④ 把度分秒换算为度，先算36''=36÷60=0.6'，则48'36''=48.6'，再算48.6'=48.6÷60=0.81°，因此36°48'36''=36.81°，该说法正确。
4个说法均正确，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 余角与补角的定义
2. 度分秒的换算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查角度的基本性质和单位换算，解题时注意度分秒是60进制，计算借位、进位时不要混淆为10进制，熟练掌握规则即可得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题首先要明确绳子对折后有两种不同的对折方向，需要分类讨论。先根据$AP=\frac{1}{2}PB$的比例关系设未知数，表示出对折后线段的长度，再结合剪断后最长段为8cm的条件，分两种对折情况分别列方程求解，最终得到绳子原长的两个可能值。
【解析】
设$AP=x\ \mathrm{cm}$，
$\because AP=\frac{1}{2}PB$，
$\therefore PB=2x\ \mathrm{cm}$，
$\therefore$对折后的线段$AB$长为$AP+PB=x+2x=3x\ \mathrm{cm}$，绳子原长为$2×3x=6x\ \mathrm{cm}$。
分两种情况讨论：
① 若绳子对折的折痕在$B$端（连接点在$B$，自由端在$A$）：
从$P$处剪断后，最长的一段是对折相连的$2PB$，即$2×2x=4x\ \mathrm{cm}$，
由题意得$4x=8$，解得$x=2$，
此时原长$6x=6×2=12\ \mathrm{cm}$。
② 若绳子对折的折痕在$A$端（连接点在$A$，自由端在$B$）：
从$P$处剪断后，最长的一段是$PB$对应的两段（长度均为$2x\ \mathrm{cm}$），即$2x=8$，解得$x=4$，
此时原长$6x=6×4=24\ \mathrm{cm}$。
综上，绳子原长为$12\ \mathrm{cm}$或$24\ \mathrm{cm}$。
【答案】
D
【知识点】
线段和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题容易忽略对折的两种不同方向导致漏解，解题时要结合实际操作的可能性，全面梳理所有符合条件的情况，再分别计算验证。
【难度系数】
0.6