【分析】
(1)首先思考动滑轮机械效率的影响因素:不计绳重和摩擦时,额外功仅来自动滑轮自重,机械效率的表达式可以推导为有用功和总功的比值,当重物重力增大时,有用功占总功的比例会随之升高,即可判断机械效率的变化。
(2)第二问的核心是将杠杆平衡条件和匀速运动的速度关联:横杆始终水平平衡,满足杠杆平衡条件,两侧匀速移动时,相同时间内移动的距离和速度成正比,代入杠杆平衡公式后可以消去时间,得到v₁和v₂的正比例关系,先通过已知重物质量的图线算出配重的重力,再代入新的重物质量得到新的v₁、v₂比例,就能画出对应的正比例图线。
【解析】
(1)不计绳重和一切摩擦,动滑轮的机械效率:
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}=\frac{1}{1+\frac{G_{动}}{G_{物}}}$
当吊起的重物变重,$G_{物}$增大,$\frac{G_{动}}{G_{物}}$减小,因此机械效率$\eta$变大。
(2)横杆始终水平平衡,由杠杆平衡条件得:任意时刻都满足$(G_{物}+G_{动})· L_左 = G_{配}· L_右$。
由于两侧都做匀速直线运动,相同时间内两侧移动的距离$s_1=v_1t$,$s_2=v_2t$,代入平衡公式约去时间$t$可得:
$(G_{物}+G_{动})· v_1 = G_{配}· v_2$
说明$v_1$和$v_2$为正比例关系,图线是过原点的直线。
已知重物质量为1.2kg时,从图乙原线可得$\frac{v_1}{v_2}=5$,代入得:
$G_{配}=(m_{物1}+m_{动})g·\frac{v_1}{v_2}=(1.2\mathrm{kg}+0.4\mathrm{kg})g×5=8g·\mathrm{kg}$
当重物质量为0.4kg时,代入公式化简得:
$(0.4\mathrm{kg}+0.4\mathrm{kg})g· v_1=8g·\mathrm{kg}· v_2 \implies v_1=10v_2$
即新图线为过原点,斜率为10的正比例直线,按该比例在坐标系中画出即可。
【答案】
(1)变大
(2)

【知识点】
动滑轮机械效率,杠杆平衡条件,正比例图像
【点评】
本题是机械效率和杠杆知识的综合应用题,第二问需要将杠杆力臂的动态变化和运动速度做关联推导,对知识迁移能力有一定要求,容易出错的点是忽略动滑轮的重力,忘记将其计入重物侧的总阻力中。
【难度系数】
0.6