10. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是：圆环面积=(内圆周长+外圆周长)÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形(如图)。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是(
B
)平方米。
A.6.28
B.9.42
C.12.56
D.18.84
答案：10. B 【提示】依据题意并结合图可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长，利用“圆的周长 = π×半径×2”，计算出外圆、内圆的半径，利用“圆环面积 = （内圆周长 + 外圆周长）÷2×半径的差”去计算。
二、算一算。（第1题10分，第2题18分，第3题9分，共37分）
1. 直接写出得数。
$8.2+2=$ $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}=$ $2.8×0.5=$ $\frac{3}{8}÷\frac{1}{12}=$ $1-\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=$
$\frac{1}{6}-\frac{1}{8}=$ $6÷2\%=$ $\frac{3}{4}+0.25=$ $0.2^{3}=$ $3-5÷7=$
答案：二、1. 10.2 $\frac{1}{6}$ 1.4 $\frac{9}{2}$ 0 $\frac{1}{24}$ 300 1 0.008 $2\frac{2}{7}$
2. 计算下列各题，能简算的要简算。
$0.7+99×0.7$ $4×1.2×0.25$ $1.3-\frac{1}{5}+8.7-\frac{9}{5}$
$17÷\frac{3}{4}-8×\frac{4}{3}$ $(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})×48$ $\frac{9}{10}÷[(\frac{3}{4}+\frac{3}{8})×\frac{2}{3}]$
答案：2. 70 1.2 8 12 46 $1\frac{1}{5}$
解析：
$0.7+99×0.7=0.7×(1+99)=0.7×100=70$
$4×1.2×0.25=4×0.25×1.2=1×1.2=1.2$
$1.3-\frac{1}{5}+8.7-\frac{9}{5}=(1.3+8.7)-(\frac{1}{5}+\frac{9}{5})=10-2=8$
$17÷\frac{3}{4}-8×\frac{4}{3}=17×\frac{4}{3}-8×\frac{4}{3}=(17-8)×\frac{4}{3}=9×\frac{4}{3}=12$
$(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})×48=\frac{3}{4}×48-\frac{1}{6}×48+\frac{3}{8}×48=36-8+18=46$
$\frac{9}{10}÷[(\frac{3}{4}+\frac{3}{8})×\frac{2}{3}]=\frac{9}{10}÷[\frac{9}{8}×\frac{2}{3}]=\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$
3. 解方程。
$x+12.5\%x=45$ $\frac{4}{5}x÷\frac{2}{3}=\frac{6}{7}$ $\frac{3.5}{x}=14:2$
答案：3. $x = 40$ $x = \frac{5}{7}$ $x = 0.5$
解析：
解：$x+12.5\%x=45$
$1.125x=45$
$x=45÷1.125$
$x=40$
解：$\frac{4}{5}x÷\frac{2}{3}=\frac{6}{7}$
$\frac{4}{5}x=\frac{6}{7}×\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}x=\frac{4}{7}$
$x=\frac{4}{7}÷\frac{4}{5}$
$x=\frac{5}{7}$
解：$\frac{3.5}{x}=14:2$
$14x=3.5×2$
$14x=7$
$x=7÷14$
$x=0.5$
