一、填一填。（每空 1 分，共 22 分）
1. （
15
）：20 = $\frac{(\ )}{24}$ = 12÷（
16
） = 0.75 = （
75
）%
答案：1. 15 18 16 75 [提示]连等式表示各部分都等于0.75，( ):20=0.75,括号内为0.75×20=15;$\frac{( )}{24}$=0.75,括号内为0.75×24=18;12÷( )=0.75，括号内为12÷0.75=16;0.75=75%。
2. 电脑上有一张长 5 厘米、宽 1.8 厘米的图片，拖动鼠标将图片放大后，图片的长变成了 20 厘米，相当于把这张图片按(
4:1
)的比放大了，则图片的宽变成了(
7.2
)厘米。
答案：2. 4:1 7.2 [提示]20:5=4:1,即图片按4:1的比放大，放大后图片的宽为1.8×4=7.2(厘米)。
3. 一个圆柱形钢锭的底面直径是 10 厘米，高是 6 厘米，它的侧面积是(
188.4
)平方厘米，表面积是(
345.4
)平方厘米，体积是(
471
)立方厘米。把它熔铸成一个与圆柱底面积和体积相等的圆锥，圆锥的高是(
18
)厘米。
答案：3. 188.4 345.4 471 18 [提示]根据圆柱的侧面积公式$S = π dh$计算出圆柱的侧面积;用直径除以2计算出底面半径，根据圆的面积公式$S = π r^{2}$计算出圆柱的底面积，底面积乘2加上侧面积即可计算出圆柱的表面积;根据圆柱的体积公式$V = π r^{2}h$计算出圆柱的体积。把它熔铸成一个与圆柱底面积和体积相等的圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
解析：
侧面积：$S_{侧}=πdh=3.14×10×6=188.4$（平方厘米）
底面积：$r = 10÷2 = 5$（厘米），$S_{底}=πr^{2}=3.14×5^{2}=78.5$（平方厘米）
表面积：$S_{表}=2S_{底}+S_{侧}=2×78.5 + 188.4 = 157 + 188.4 = 345.4$（平方厘米）
体积：$V = S_{底}h = 78.5×6 = 471$（立方厘米）
圆锥的高：因为圆锥体积$V=\frac{1}{3}S_{底}h_{锥}$，且$V$、$S_{底}$与圆柱相等，所以$h_{锥}=3h = 3×6 = 18$（厘米）
188.4；345.4；471；18
4. 学校围棋社团的男生人数比女生人数多 18 人，男生人数占总人数的$\frac{5}{8}$，男生有(
45
)人，女生有(
27
)人。
答案：4. 45 27 [提示]女生人数占总人数的$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$，男生人数比女生人数多占总人数的$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$，总人数为$18 ÷ \frac{1}{4} = 72$（人），那么男生有$72 × \frac{5}{8} = 45$（人），女生有45 - 18 = 27（人）。
5. 在一幅地图上，量得南京到上海的距离是 15 厘米，南京到上海的实际距离约是 300 千米，这幅地图的比例尺是(
1:2000000
)；图上 1 厘米表示的实际距离是(
20
)千米；南京到淮安的实际距离约是 200 千米，在这幅地图上，南京到淮安的图上距离是(
10
)厘米。
答案：5. 1:2000000 20 10 [提示]根据“比例尺=图上距离:实际距离”计算出比例尺为1:2000000;由比例尺1:2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，即20千米;已知南京到淮安的实际距离约是200千米，用200除以20即可计算出南京到淮安的图上距离。
6. 底面半径和高分别是 6 厘米、12 厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器(如图)。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高 2 厘米。若将这个容器上面封住并倒立，则细沙的高度是(
6
)厘米。
答案：6. 6 [提示]根据“等体积等底面积的圆柱和圆锥中，圆锥的高是圆柱高的3倍”，圆锥部分细沙的高÷3=倒入圆柱部分细沙的高，再加上圆柱部分原来的高，即$12 ÷ 3 + 2 = 6$（厘米）。
解析：
圆锥体积：$\frac{1}{3}πr^{2}h=\frac{1}{3}π×6^{2}×12=144π$（立方厘米）
圆柱部分细沙体积：$πr^{2}h=π×6^{2}×2=72π$（立方厘米）
总细沙体积：$144π + 72π=216π$（立方厘米）
倒立后细沙高度：$h=\frac{V}{πr^{2}}=\frac{216π}{π×6^{2}}=6$（厘米）
6
7. 在一个比例中，两个内项的积是 5，一个外项是 2，另一个外项是（
2.5
）。其中一个内项是 10，这个比例可能是（
2:10=0.5:2.5(比例的写法不唯一)
）。
答案：7. 2.5 2:10=0.5:2.5(比例的写法不唯一) [提示]5÷2=2.5,5÷10=0.5,所以另一个外项是2.5.其中一个内项是10，这个比例可能是2:10=0.5:2.5。
解析：
2.5；2:10=0.5:2.5(比例的写法不唯一)
8. 如果 3×A = B÷2（A、B 均不为 0），那么 A：B = （
1
）：（
6
）。
答案：8. 1 6 [提示]由$3 × A = B ÷ 2$，得6A = B，即A:B = 1:6。
解析：
由$3× A = B÷2$，得$3A=\frac{B}{2}$，两边同乘2，$6A = B$，所以$A:B = 1:6$。
9. 把一根 2 米长的圆柱形木料截成 3 段同样的小圆柱，表面积增加了 304 平方厘米，这根木料的体积是(
15200
)立方厘米。
答案：9. 15200 [提示]表面积增加了304平方厘米，即4个底面积之和是304平方厘米，故底面积为304÷4=76(平方厘米)，木料长为2米(即200厘米)，圆柱体积等于底面积乘高，故这根木料的体积是76×200=15200(立方厘米)。
解析：
2米=200厘米
截成3段，表面积增加4个底面积，底面积为 $304÷4 = 76$ 平方厘米
体积为 $76×200 = 15200$ 立方厘米
15200
10. 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共 100 只。鸡有(
22
)只。
答案：10. 22 [提示]假设都是兔，鸡有$(36 × 4 - 100) ÷ (4 - 2) = 22$（只）。
解析：
假设都是兔，鸡有$(36×4 - 100)÷(4 - 2)=(144 - 100)÷2=44÷2=22$（只）。
1. 下表是六年级学生体育检测成绩情况统计表，扇形统计图(
D
)能准确反映出表中数据。
答案：1. D [提示]先计算各部分人数占总人数的百分比，再根据百分比选择扇形统计图。
