例3
如下图，$∠ 1 = 60^{\circ}$，$∠ 2$ 是直角，求 $∠ 3$ 的度数。
答案：$∠ 1$、$∠ 2$ 和 $∠ 3$ 组成一个平角，平角的度数为 $180^{\circ}$，
已知 $∠ 1 = 60^{\circ}$，$∠ 2$ 为直角，即 $∠ 2 = 90^{\circ}$，
根据公式：
$∠ 3 = 180^{\circ} - ∠ 1 - ∠ 2$，
代入已知值：
$∠ 3 = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ} = 30^{\circ}$，
答：$∠ 3$ 的度数是 $30^{\circ}$。
4. 如右下图，已知 $∠ 1 = 125^{\circ}$，分别求出 $∠ 2$、$∠ 3$、$∠ 4$ 和 $∠ 5$ 的度数。
答案：4. ∠3=∠1−90°=125°−90°=35°
∠2=90°−∠3=90°−35°=55°
∠4=180°−∠1=180°−125°=55°
∠5=90°−∠4=90°−55°=35°
【提示】根据平角等于180°和直角等于90°解答即可。
例 数出下图中共有多少条线段？
答案：6
解析：
以A为左端点的线段：AB、AC、AD，共3条；以B为左端点的线段：BC、BD，共2条；以C为左端点的线段：CD，共1条。总线段数：3+2+1=6条。
1. 数出下图中共有(
10
)条线段。
答案：1. 10
【提示】采用以线段的左端点分类数的方法。以点A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE四条；以点B为左端点的线段有BC、BD、BE三条；以点C为左端点的线段有CD、CE两条；以点D为左端点的线段有DE一条。因此图中共有线段4+3+2+1=10（条）。
2. 有 $ 6 $ 名同学，每两人握手一次，一共要握手多少次？
答案：2. 5+4+3+2+1=15（次）
【提示】第1名同学要和其余5人握手，两名同学只握一次手，第2名同学就要和其余4人握手，第3名同学要和其余3人握手，第4名同学要和其余2人握手，第5名同学要和最后一人握手，因此一共要握5+4+3+2+1=15（次）手。
