1. 新情境
人文历史 秦始皇兵马俑是世界文化遗产，其中二号坑第三单元共出土了 19 辆战车、264 个步兵俑和 8 个骑士俑。下面的方法中，有(
4
)种正好能将所有步兵俑数完。
① 两个两个地数 ② 三个三个地数 ③ 四个四个地数
④ 五个五个地数 ⑤ 六个六个地数 ⑥ 九个九个地数
答案：1. 4
解析：
264÷2=132，能整除；264÷3=88，能整除；264÷4=66，能整除；264÷5=52.8，不能整除；264÷6=44，能整除；264÷9≈29.33，不能整除。能整除的有①②③⑤，共4种。
4
2. 新情境 传
统文化 清明节是我国的传统节日，在部分地区有吃青团的习俗。清明前一天，五年级一班的师生一起包青团。一共包了 2$□□$个，若每人分 2 个、3 个或 5 个都刚好分完，则 2$□□$最小是(
210
)，最大是(
270
)。
答案：2. 210 270
3. 从 5、4、2、0 中选出 3 个数字，组成同时是 3 和 5 的倍数的三位数。要想使组成的三位数同时是 3 和 5 的倍数，必须确保个位上的数字是(
0或5
)，且个位、十位、百位上的数字之和是(
3
)的倍数。这样的数字有(
两
)组：
由(
5,4,0
)这三个数字组成的同时是 3 和 5 的倍数的三位数：(
540,450,405
)。
由(
4,2,0
)这三个数字组成的同时是 3 和 5 的倍数的三位数：(
420,240
)。
答案：3. 0或5 3 两 5,4,0 540,450,405 4,2,0 420,240
4. 新趋势
数学文化 钟鼎文数码是指我国西周时代铸于铜钟和鼎上的数码。下面是 1～10 十张钟鼎文数码卡片，每次任选两张配成一对，使每对卡片上的两个数有因数和倍数的关系。最多能配出(
5
)对。(每张卡片只能用一次)
答案：4. 5 解析：可以从较大的数入手。例如10是1、2、5的倍数，而1和2的倍数较多，因此10与5配对。同理，9与3配对；8与4配对；7与1配对；剩下的6与2配对。此时可配出5对，已是最多。
5. 乐乐、阳阳和奇奇三人到电影院看电影。他们三人的座位在第 5 排，座位号是三个连续的偶数，这三个偶数的和比其中最大的数大 18。这三个座位号中最小的是(
8
)。
答案：5. 8 解析：根据题意，三个偶数的和比其中最大的数大18，说明中间的数与最小的数之和为18，而中间的数比最小的数多2，则可以求出最小的是(18-2)÷2=8。
解析：
设最小的偶数为$x$，则中间的偶数为$x + 2$，最大的偶数为$x + 4$。
三个偶数的和为$x+(x + 2)+(x + 4)=3x + 6$。
已知三个偶数的和比最大的数大18，可得方程：
$3x + 6-(x + 4)=18$
化简得：$2x + 2=18$
$2x=16$
$x = 8$
8
6. 若 $a$ 的最大因数是 17，$b$ 的最小倍数是 1，则 $a + b$ 的和的因数有(
6
)个；$a - b$ 的差的因数有(
5
)个；$a×b$ 的积的因数有(
2
)个。
答案：6. 6 5 2 解析：a的最大因数是17，说明a=17，因为一个数的最大因数是它本身。b的最小倍数是1，说明b=1，因为一个数的最小倍数是它本身。a+b的和为18，18的因数有1,2,3,6,9,18，共6个；a-b的差为16，16的因数有1,2,4,8,16，共5个；a×b的积是17，只有1和17这两个因数。
解析：
因为一个数的最大因数是它本身，所以$a = 17$；一个数的最小倍数是它本身，所以$b = 1$。
$a + b = 17 + 1 = 18$，18的因数有1,2,3,6,9,18，共6个；
$a - b = 17 - 1 = 16$，16的因数有1,2,4,8,16，共5个；
$a×b = 17×1 = 17$，17的因数有1,17，共2个。
6；5；2
1. 新情境 生活应用 妈妈在超市买了一袋有两种口味的巧克力(如图)，正好可以让果果、哥哥和妹妹三人两种口味都平均分。她买的这袋巧克力可能有(
C
)颗。
A.24
B.40
C.42
D.45
答案：1. C
解析：
- 每袋数量在30～50颗之间，排除A选项24颗。
牛奶味和榛子味一样多，总数为偶数，排除D选项45颗。
能平均分给3人，总数是3的倍数，40不是3的倍数，42是3的倍数。
C
