1. 看图列式计算。（提示：从中间向左看时列一个算式，向右看时列一个算式）
$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}×\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}×\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
答案：1. $\frac{1}{2} \frac{1}{3} \frac{1}{6} \frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{1}{3}$
2. 桂花的花期是30天，杜鹃的花期是桂花的$\frac{2}{3}$，紫荆的花期是杜鹃的$\frac{3}{4}$，紫荆的花期是多少天？若列式解答为“$30×(\frac{2}{3}×\frac{3}{4})$”，是把(
桂花
)的花期看成单位“1”，其中“$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$”表示(
紫荆
)。
答案：2. 桂花 紫荆
3. 睿睿从一根长36m的铁丝上截下它的$\frac{2}{3}$，焊接成一个正方体框架，它所占的空间是(
8
)$m^{3}$。
答案：3. 8 解析：根据题意可知，截下铁丝的长度是$(36 × \frac{2}{3})m，$再用截下铁丝的长度除以12得出正方体框架的棱长，最后根据正方体的体积公式求出框架所占的空间。
解析：
截下铁丝长度：$36×\frac{2}{3}=24$（m）
正方体棱长：$24÷12 = 2$（m）
正方体体积：$2×2×2=8$（$m^3$）
8
4. 两个连续奇数的倒数之和是$\frac{16}{63}$，这两个奇数分别是(
7
)和(
9
)。
答案：4. 7 9
解析：
设这两个连续奇数分别为$2n-1$和$2n+1$（$n$为整数）。
它们的倒数之和为$\frac{1}{2n-1} + \frac{1}{2n+1} = \frac{(2n+1)+(2n-1)}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{4n}{4n^2 - 1}$。
已知倒数之和是$\frac{16}{63}$，则$\frac{4n}{4n^2 - 1} = \frac{16}{63}$。
交叉相乘得：$4n×63 = 16×(4n^2 - 1)$，即$252n = 64n^2 - 16$，整理得$64n^2 - 252n - 16 = 0$，化简为$16n^2 - 63n - 4 = 0$。
因式分解得$(16n + 1)(n - 4) = 0$，解得$n = 4$（$n = -\frac{1}{16}$舍去）。
当$n = 4$时，$2n - 1 = 7$，$2n + 1 = 9$。
7 9
5. 下面括号里可以填的最大整数是多少？
$\frac{3}{8}×\frac{2}{9}＜\frac{3}{(\ \ \ \ \ )}$
$\frac{(\ \ \ \ \ )}{5}×\frac{3}{7}＜\frac{4}{5}$
答案：5. 35 9
解析：
$\frac{3}{8}×\frac{2}{9}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}＜\frac{3}{x}$，则$x＜36$，最大整数为35；
$\frac{y}{5}×\frac{3}{7}＜\frac{4}{5}$，$\frac{3y}{35}＜\frac{28}{35}$，$3y＜28$，$y＜\frac{28}{3}\approx9.33$，最大整数为9。
35 9
1. 新趋势 数形结合 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则(
C
)中的a和b互为倒数。
答案：1. C
解析：
A. 三角形面积：$\frac{1}{2}ab=1$，$ab=2$
B. 线段总长：$a+b=1$
C. 平行四边形面积：$ab=1$
D. 长方体体积：$abc=1$
C
2. 生物小组养的红金鱼有48条，养的黑金鱼的数量是红金鱼的$\frac{1}{4}$，养的花金鱼的数量是黑金鱼的$\frac{5}{12}$，算式$48×\frac{1}{4}×\frac{5}{12}$解决的问题是(
B
)。
A.养的黑金鱼有多少条
B.养的花金鱼有多少条
C.养的红金鱼有多少条
D.黑金鱼比红金鱼多多少条
答案：2. B
3. 新趋势 思维过程 两根同样长的绳子，从第一根上先剪去$\frac{4}{7}$米，再剪去余下的$\frac{4}{7}$；从第二根上先剪去它的$\frac{4}{7}$，再剪去$\frac{4}{7}$米，两根仍有剩余。剪去部分的长度相比，(
B
)。
A.第一根长
B.第二根长
C.两根同样长
D.无法比较
答案：3. B 解析：根据题意可知，两根绳子都剪去了$\frac{4}{7}$米，不过第一根绳子还剪去了余下的$\frac{4}{7}，$把余下绳子的长度看作单位“1”；第二根绳子还剪去了原来的$\frac{4}{7}，$把绳子原来的长度看作单位“1”。显然，第二根绳子剪去的部分长一些。
