4. 下面选项提供的材料正好能拼成长方体模型的是(
B
)。
答案：4.B
解析：
长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等。
A选项：3cm、4cm的棱各6根，无法分成3组每组4根，不符合。
B选项：4cm的棱8根（可分2组），5cm的棱4根（1组），共3组，符合长方体棱的特征。
C、D选项为面的数量，题目要求材料应为棱，不符合。
B
5. 用棱长为1 cm的正方体依次摆出下面的长方体。照这种摆法,用n(n＞4)个正方体摆成的长方体的表面积是(
C
)cm²。
A.6n
B.6n - 2
C.4n + 2
D.4n + 1
答案：5.C 解析：在摆放过程中左右面会重合，所以每增加一个正方体，表面积就会增加一个正方体的上下前后4个面的面积。n个正方体就有4n个上下前后面，还有左右2个面，所以总共有(4n + 2)个正方形面。
1. 新趋势 创新应用 花岗岩是常见的岩浆岩,小刚利用长方体容器测量一块花岗岩的体积,过程及数据记录如图所示。(不考虑容器壁的厚度)
①量得容器的长是20 cm,宽是15 cm。
②量得容器的高是20 cm。
③往容器中注入一定量的水,量出水面的高度是6 cm。
④将花岗岩浸没在水中(水未溢出),此时水面的高度是7.5 cm。
(1) 要求花岗岩的体积,图中记录的信息中,必须用到(
①③④
)。(填序号)
(2) 根据选出的信息,求出花岗岩的体积。
答案：1.(1)①③④ (2)20×15×(7.5 - 6)=450(cm³)
2. 新情境
五育并举 为弘扬传统文化,培养学生体验美、创造美的能力,学校组织学生到吴川市文化馆学习制作吴川泥塑。
(1) 甜甜在一个长方体泥块(如图)上切下一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是(
27
)cm³。(在图上用虚线画一画表示切割线)
(2) 如图,芳芳将一个长方体泥块沿着这个斜面切去一块,剩下部分的体积是多少立方厘米?
答案：2.(1)
(画法不唯一) 27
(2)12×8×10 = 960(cm³) 960÷2 = 480(cm³)
