1. 新情境 地域景观 世界上最小的城是汉桑城(如左下图),从整体上看,形似一个长方体,城墙长约6.6米,宽约45分米,高约2.9米。汉桑城的占地面积大约是(
2970
)平方分米。汉桑城的体积大约是(
86.13
)立方米。
答案：1.2970 86.13
2. 新情境 科技成就 智能电器已悄然融入我们的生活。右上图是一款正方体智能空气净化器,已知它的棱长总和是36 dm,则它的体积是(
27
)dm³,合(
27000
)cm³。
答案：2.27 27000
解析：
正方体有12条棱且长度相等，棱长总和是36dm，所以每条棱的长度为$36÷12 = 3$dm。体积为棱长的立方，即$3^3 = 27$dm³。因为1dm³ = 1000cm³，所以$27$dm³ = $27×1000 = 27000$cm³。
27；27000
3. 把100升水倒入棱长为5分米的正方体玻璃鱼缸内,水面距鱼缸口还有(
1
)分米。(鱼缸玻璃厚度忽略不计)
答案：3.1 解析：把100升水倒入正方体玻璃鱼缸内，就形成了一个长方体形状，这个长方体的长与宽均为5分米。这个长方体的体积是100升，即100立方分米。用体积除以底面积得出这个长方体的高。进而求出水面距离鱼缸口的长度。
解析：
100升=100立方分米
鱼缸底面积：$5×5=25$（平方分米）
水面高度：$100÷25=4$（分米）
水面距鱼缸口距离：$5 - 4=1$（分米）
1
4. 用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个底面是正方形的长方体的侧面,这个长方体的底面积可能是(
4
)平方厘米,也可能是(
2.25
)平方厘米。
答案：4.4 2.25 解析：有两种情况，分别为底面周长是8厘米的长方体和底面周长为6厘米的长方体。围成一个底面周长为8厘米的长方体，则底面积为8÷4 = 2(厘米)，2×2 = 4(平方厘米)；围成一个底面周长为6厘米的长方体，则底面积为6÷4 = 1.5(厘米)，1.5×1.5 = 2.25(平方厘米)。
解析：
情况一：底面周长为8厘米，底面边长为$8÷4 = 2$厘米，底面积为$2×2 = 4$平方厘米；
情况二：底面周长为6厘米，底面边长为$6÷4 = 1.5$厘米，底面积为$1.5×1.5 = 2.25$平方厘米。
4；2.25
5. 如图,靠墙摆放的物体是由棱长均为1厘米的小正方体摆成的。它的表面积是(
42
)平方厘米,体积是(
14
)立方厘米。如果要在现在的基础上拼搭成一个大正方体,至少还需要(
50
)个小正方体。
答案：5.42 14 50 解析：由题图可知，从上面和下面看，分别能看到8个小正方形，从前面和后面看，分别能看到5个小正方形，从左面和右面看，分别能看到8个小正方形。据此该物体的表面积就等于(8 + 5 + 8)×2 = 42(个)小正方形的面积，即42平方厘米。这个物体一共由14个小正方体组成，每个小正方体的棱长均是1厘米，所以这个物体的体积是14立方厘米。在现有14个小正方体的基础上，拼搭成一个大的正方体，至少还需要50个才能组成一个由64个小正方体组成的大正方体。
解析：
表面积：从上面和下面看，各有8个小正方形；从前面和后面看，各有5个小正方形；从左面和右面看，各有8个小正方形。表面积为$(8 + 5 + 8)×2×(1×1) = 42$平方厘米。
体积：由14个小正方体组成，体积为$14×(1×1×1) = 14$立方厘米。
拼搭大正方体：最小大正方体棱长为4厘米，体积为$4×4×4 = 64$立方厘米，已有14个，还需$64 - 14 = 50$个。
42 14 50
1. 如果选择一个花瓶作为这次秋游的纪念品,并且让这个花瓶能装下2L水和一些鲜花,那么选择下面的(
D
)花瓶最合适。(花瓶的底面积均为100 cm²)
答案：1.D
解析：
2L=2000cm³
体积=底面积×高，高=体积÷底面积=2000÷100=20cm
需装下2L水和鲜花，花瓶高度应大于20cm，D选项高度25cm合适。
D
2. 用12个同样大小的小正方体拼成一个长方体,从中拿走一个小正方体后(如左下图),把剩下部分的表面都涂上颜色,剩下的小正方体中,三面涂色的有(
A
)个。
A.8
B.9
C.10
D.11
答案：2.A
3. 如右上图所示为一个长方体的展开图(单位:cm),图中涂色部分的面积是(
B
)cm²。
A.18
B.21
C.24
D.32
答案：3.B
