1. 新情境 传统文化 “清明粽子稳牢牢”。在浙江湖州,清明节有裹粽子的习俗。有一些粽子(如图),无论平均分给4人,还是平均分给10人,都能正好分完。可能有(
20
)个或(
40
)个粽子。
答案：1. 20 40 解析：根据题意可知，粽子总数是4和10的公倍数，因为粽子数量不到50个，所以在50以内找4和10的公倍数即可。
2. 我国数学家陈景润证明了“任何足够大的偶数都可以表示成一个质数和一个不超过两个质数的乘积之和”,例如:$18 = 3 + 3×5$,国际上称“陈氏定理”。请你再写出一个符合“陈氏定理”的式子:(
24
)=(
2
)+(
11
)×(
2
)。
答案：2. 答案不唯一，如24 2 11 2
3. 新情境 地域特色 拗九节在农历正月廿九日,是福建省福州十邑地区特有的民间传统节日。这天当地家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥,用来祭祖或馈赠亲友。此外,每年这一天,凡是岁数逢9,如9岁、19岁(称“明九”),或是9的倍数,如18岁、27岁(称“暗九”),都要像过生日一样,吃一碗“太平面”,以求平安、健康,也叫过“九”。奇奇的爸爸今年已经50岁了,他过了(
9
)次“九”。
答案：3. 9 解析：明九：9岁、19岁、29岁、39岁、49岁，暗九：18岁、27岁、36岁、45岁，共过了9次“九”。
4. 新素养 推理意识 李阿姨今天在果园摘了一些水蜜桃,数量在150个和200个之间。如果4个装一盒,还剩3个;如果6个装一盒,还剩5个;如果15个装一盒,还剩14个。李阿姨今天摘了(
179
)个水蜜桃。
答案：4. 179 解析：“如果4个装一盒，还剩3个”，说明“4个装一盒，还少1个”；“如果6个装一盒，还剩5个”，说明“6个装一盒，还少1个”；“如果15个装一盒，还剩14个”，说明“15个装一盒，还少1个”。4、6和15的最小公倍数是60，又因为水蜜桃数量在150个和200个之间，所以水蜜桃数量比180个少1个。
解析：
由题意可知，水蜜桃数量加1后能被4、6、15整除。4、6、15的最小公倍数是60。设水蜜桃数量为$60k - 1$（$k$为正整数）。因为数量在150和200之间，所以$150 ＜ 60k - 1 ＜ 200$，解得$k = 3$，则水蜜桃数量为$60×3 - 1 = 179$。
179
5. 判断下面的结果是奇数还是偶数。
(1)$15 + 16 + 17 + ··· + 37 + 38 + 39$的结果是(
奇数
)。
(2)$1 + 2×3 + 4×5 + ··· + 2025×2026$的结果是(
奇数
)。
答案：5. (1)奇数 (2)奇数
6. 在一次满分是100分的数学考试中,果果的分数(两位数)与名次的积是485,他得了(
97
)分,排第(
5
)名。
答案：6. 97 5
解析：
485分解因数：$485=5×97$
分数是两位数，名次为正整数，所以分数为97分，名次为5名。
97；5
1. 能够证明“一个数是3的倍数,那么这个数也一定是9的倍数”这句话错误的数是(
B
)。
A.18
B.24
C.27
D.36
答案：1. B 解析：根据题意可知，18、27和36均是3和9的倍数。只有24是3的倍数，但不是9的倍数。
2. 两个相邻偶数的和是22,它们的最大公因数是(
B
),最小公倍数是(
C
)。
A.1
B.2
C.60
D.120
答案：2. B C 解析：根据题意可知，这两个相邻偶数是10和12，10和12的最大公因数是2，最小公倍数是60。
3. 有甲、乙、丙三个自然数,甲比乙大4,乙比丙也大4,则甲、乙、丙三个数的和一定是(
B
)的倍数。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：3. B 解析：根据题意可知，甲比乙大4，乙比丙大4，甲比丙大8。甲=丙+8，乙=丙+4，则甲+乙+丙=丙+8+丙+4+丙，显然和是3的倍数。
4.
表示一个质数,
表示一个合数(
＞
),那么下面(
C
)的结果一定是合数。
答案：4. C
