2. 下面各图中,计算结果是$\frac{2}{3}m$ 的是(
A
)。
答案：2.A
3. 新素养空间观念 一个正方体的每个面上都写有一个汉字,右图是它的平面展开图,那么在这个正方体中和“自”相对的字是“(
C
)”。
A.静
B.成
C.功
D.冷
答案：3.C
4. 一根3米长的绳子,第一次用去$\frac{1}{3}$,第二次用去$\frac{2}{3}$ 米,两次用去的长度相比较,(
A
)。
A.第一次长
B.第二次长
C.一样长
D.无法比较
答案：4.A
解析：
第一次用去的长度：$3×\frac{1}{3}=1$米
第二次用去的长度：$\frac{2}{3}$米
因为$1＞\frac{2}{3}$，所以第一次用去的长。
A
5. 一张边长为12厘米的正方形纸,在它的4个角上剪掉相同的小正方形后,折成一个无盖纸盒。下面4种折法中,(
B
)的容积最大。
答案：5.B
解析：
设剪掉的小正方形边长为$x$cm，纸盒容积$V=(12-2x)^2x$。
A：$x=1$，$V=(12-2×1)^2×1=100\,\mathrm{cm}^3$
B：$x=2$，$V=(12-2×2)^2×2=128\,\mathrm{cm}^3$
C：$x=3$，$V=(12-2×3)^2×3=108\,\mathrm{cm}^3$
D：$x=4$，$V=(12-2×4)^2×4=64\,\mathrm{cm}^3$
128＞108＞100＞64，B的容积最大。
B
6. 下面的说法中,正确的有(
B
)个。
① 把156分解质因数是 $156 = 2 × 2 × 39$ 。
② 如果 $b = a ÷ 7$,$a$、$b$ 都是非0自然数,那么 $a$ 的因数至少有4个。
③ 分子、分母是两个不同的质数的分数一定是最简分数。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：6.B
解析：
① 156分解质因数：156=2×2×3×13，原说法错误。
② 当a=7时，b=1，a的因数有1、7，共2个，原说法错误。
③ 分子、分母是不同质数，公因数只有1，是最简分数，原说法正确。
正确的有1个。
B
1. 直接写出得数。(10分)
$\frac{3}{7} + \frac{2}{7} =$ $\frac{2}{3} - \frac{1}{6} =$ $\frac{6}{5} × \frac{4}{3} =$ $3.5a - a =$ $1 - 3 ÷ 7 =$
$1 - \frac{5}{6} =$ $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} =$ $\frac{3}{10} × \frac{15}{6} =$ $1\frac{2}{5} + \frac{4}{5} =$ $1 - \frac{3}{5} + \frac{2}{5} =$
答案：1.$\frac{5}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{8}{5}$ 2.5a $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{11}{5}$ $\frac{4}{5}$
2. 计算下面各题,能简算的要简算。(9分)
$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{3}{10}$ $\frac{3}{8} × \frac{5}{6} × \frac{24}{35}$ $\frac{11}{8} - (\frac{5}{6} + \frac{3}{8}) - \frac{1}{6}$
答案：2.$\frac{7}{6}$ $\frac{3}{14}$ 0
解析：
$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{3}{10}$
$=\frac{20}{30} + \frac{24}{30} - \frac{9}{30}$
$=\frac{44}{30} - \frac{9}{30}$
$=\frac{35}{30}$
$=\frac{7}{6}$
$\frac{3}{8} × \frac{5}{6} × \frac{24}{35}$
$=\frac{3}{8}×\frac{24}{35}×\frac{5}{6}$
$=\frac{9}{35}×\frac{5}{6}$
$=\frac{3}{14}$
$\frac{11}{8} - (\frac{5}{6} + \frac{3}{8}) - \frac{1}{6}$
$=\frac{11}{8} - \frac{5}{6} - \frac{3}{8} - \frac{1}{6}$
$=(\frac{11}{8} - \frac{3}{8}) - (\frac{5}{6} + \frac{1}{6})$
$=1 - 1$
$=0$
