12. 王奶奶有一篮子鸡蛋，连篮重$\frac{8}{3}$千克，卖掉一半后连篮重$\frac{8}{5}$千克，王奶奶的鸡蛋重(
$\frac{32}{15}$
)千克，篮子重(
$\frac{8}{15}$
)千克。
答案：12.$\frac{32}{15}$ $\frac{8}{15}$
解析：
鸡蛋重量：$2×(\frac{8}{3}-\frac{8}{5})=2×(\frac{40}{15}-\frac{24}{15})=2×\frac{16}{15}=\frac{32}{15}$（千克）
篮子重量：$\frac{8}{3}-\frac{32}{15}=\frac{40}{15}-\frac{32}{15}=\frac{8}{15}$（千克）
1. 如图，下面各种图形的面积都是“1”，那么在“?”处表示涂色部分面积运算结果的图形可能是(
D
)。
答案：1.D
解析：
圆形涂色部分面积：$\frac{3}{4}$
正方形涂色部分面积：$\frac{1}{2}$
三角形涂色部分面积：$\frac{1}{4}$
运算结果：$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
选项D图形涂色部分面积为$\frac{1}{2}$
D
2. 下面各算式中，5和2可以直接相加或相减的是(
B
)。
A.$\frac{5}{8}+\frac{2}{7}$
B.$\frac{5}{19}-\frac{2}{19}$
C.$7.54+2.46$
D.$357-62$
答案：2.B
3. 有两根1米长的绳子，第一根剪去$\frac{2}{3}$，第二根剪去$\frac{2}{3}$米，剩下的绳子相比，(
C
)。
A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法比较
答案：3.C
解析：
第一根绳子剩下的长度：$1 - 1×\frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$（米）
第二根绳子剩下的长度：$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$（米）
$\frac{1}{3}$米 = $\frac{1}{3}$米，所以剩下的绳子同样长。
C
4. 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，前三天截取的长度一共占原来木棍长度的(
B
)。
A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{7}{8}$
C.$\frac{15}{16}$
D.$\frac{1}{16}$
答案：4.B
解析：
第一天截取的长度：$\frac{1}{2}$尺
第二天截取的长度：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$尺
第三天截取的长度：$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$尺
前三天截取的总长度：$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$尺
占原来木棍长度的比例：$\frac{7}{8}$
B
5. 有1杯红酒，妈妈先喝掉了$\frac{1}{2}$，用可乐加满；又喝掉了$\frac{1}{3}$，再用可乐加满，最后全部喝掉。妈妈喝的红酒和可乐相比，(
A
)。
A.红酒多
B.可乐多
C.一样多
D.无法比较哪个多
答案：5.A
解析：
红酒总量为1杯。
可乐：第一次加$\frac{1}{2}$杯，第二次加$\frac{1}{3}$杯，共$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$杯。
因为$1＞\frac{5}{6}$，所以红酒多。
A
6. 星期天早上，元元去离家$\frac{5}{2}$千米的少年宫上国画课，当她走了全程的$\frac{1}{4}$时，发现忘带画板了，于是立即回家，拿了画板后再去少年宫。她这次去少年宫比平时多走了全程的(
B
)。
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{11}{4}$
D.$\frac{9}{4}$
答案：6.B
解析：
元元走了全程的$\frac{1}{4}$后回家，多走的路程为$2×\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$。
B
7. 如图，A、B分别是长方形的宽和长的中点，则图中涂色三角形的面积占长方形面积的(
B
)。
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$
答案：7.B
解析：
设长方形的长为$2a$，宽为$2b$，则长方形面积为$2a × 2b = 4ab$。
A是宽的中点，坐标为$(0,b)$；B是长的中点，坐标为$(a,0)$；长方形右上角顶点坐标为$(2a,2b)$。
根据三角形面积公式，涂色三角形面积为：
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}\left| 0×(0 - 2b) + a×(2b - b) + 2a×(b - 0) \right|\\=&\frac{1}{2}\left| 0 + a× b + 2a× b \right|\\=&\frac{1}{2}\left| 3ab \right|\\=&\frac{3}{2}ab\end{aligned}$
涂色三角形面积占长方形面积的比例为：
$\frac{\frac{3}{2}ab}{4ab} = \frac{3}{8}$
B
1. 直接写出得数。（10分）
$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=$ $\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=$ $\frac{1}{8}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=$ $\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=$
$3-\frac{1}{6}=$ $\frac{6}{11}+\frac{7}{11}=$ $\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{12}=$ $\frac{1}{3}-\frac{5}{24}=$
答案：1.$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{1}{18}$ $2\frac{5}{6}$ $\frac{13}{11}$ $\frac{1}{90}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{8}$
