1. (1)计算下面各题，把得数约成最简分数。
$24÷36=$ $72÷27=$
$\frac{1}{15}+\frac{4}{15}=$ $\frac{17}{12}-\frac{11}{12}=$
答案：$1.(1)\frac{2}{3} \frac{8}{3} \frac{1}{3} \frac{1}{2}$
(2)把下面各小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
$0.5=$ $0.63=$ $1.875=$ $4.625=$
答案：$1.(2)\frac{1}{2} \frac{63}{100} \frac{15}{8} \frac{37}{8}$
2. (数形结合)下面是小红家的平面示意图。
(1)卧室的面积占总面积的(
$\frac{1}{3}$
)。
(2)阳台的面积占总面积的(
$\frac{1}{18}$
)。
(3)客厅的面积占总面积的(
$\frac{1}{3}$
)。
(4)卫生间的面积占总面积的(
$\frac{1}{9}$
)。
答案：$2.(1)\frac{1}{3} (2)\frac{1}{18} (3)\frac{1}{3} (4)\frac{1}{9}$
3. 五年级一班的学生参加兴趣小组的情况如图所示。
(1)美术组的人数是航模组人数的$\frac{(\ )}{(\ )}$。(用最简分数表示)
(2)合唱组和美术组的总人数是篮球组人数的多少倍？(用带分数表示)
答案：$3.(1)\frac{5}{8} (2)(6 + 10)÷14 = 1\frac{1}{7}$
(1)$\frac{(\ )}{24}=\frac{24}{(\ )}=\frac{3}{8}=(\ )÷72=\frac{3+(\ )}{8+32}$
答案：$4.(1)9 \frac{64}{27} 12 \frac{3}{12}$
(2)(苏州真题)“小苏打”可作为膨松剂，用于食品制作。把$15$克“小苏打”放入$400$克水中制成苏打水，“小苏打”的质量占苏打水质量的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
答案：$4.(2)\frac{3}{83}$
解析：
$15÷(15+400)=15÷415=\frac{3}{83}$
(3)从下面的每组分数中，找出一个与其他分数不相等的分数，写在后面的括号里。
①$\frac{5}{20}$ $\frac{11}{44}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{4}{12}$ (
$\frac{4}{12}$
)
②$\frac{10}{15}$ $\frac{20}{30}$ $\frac{12}{16}$ $\frac{26}{39}$ (
$\frac{12}{16}$
)
③$\frac{20}{32}$ $\frac{18}{24}$ $\frac{36}{48}$ $\frac{42}{56}$ (
$\frac{20}{32}$
)
答案：$4.(3)①\frac{4}{12} ②\frac{12}{16} ③\frac{20}{32}$
(4)如图，三角形的面积是平行四边形面积的$\frac{(\ )}{(\ )}$，梯形的面积是平行四边形面积的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
答案：$\frac{2}{5}$，$\frac{7}{5}$
(1)一个分数，分子和分母的最大公因数是$16$，约分后是$\frac{5}{3}$，这个分数是(
C
)。
A.$\frac{21}{19}$
B.$\frac{5}{48}$
C.$\frac{80}{48}$
D.$\frac{48}{80}$
答案：5.(1)C
解析：
因为分子和分母的最大公因数是16，约分后是$\frac{5}{3}$，所以原分数的分子为$5×16 = 80$，分母为$3×16 = 48$，这个分数是$\frac{80}{48}$。
C
(2)(易错题)下面的分数($a$为非$0$自然数)中，(
B
)一定是最简分数。
A.$\frac{b}{a}$
B.$\frac{a+1}{a}$
C.$\frac{a+1}{a+3}$
D.$\frac{2b}{3a}$
答案：5.(2)B 易错分析:相邻的非0自然数和相邻奇数的公因数都只有1。但是a是任意的非0自然数，故选项C的分子、分母还可能是相邻偶数，当a是奇数时，如3，则$\frac{a + 1}{a + 3} = \frac{4}{6}。$
(3)分母是$51$的真分数有(
D
)个，其中最简真分数有(
B
)个。
A.$30$
B.$32$
C.$51$
D.$50$
答案：5.(3)D B
解析：
分母是$51$的真分数，分子的取值范围是$1$到$50$，共$50$个。
$51=3×17$，最简真分数的分子需与$51$互质。在$1$到$50$中，能被$3$整除的数有$16$个（$3,6,···,48$），能被$17$整除的数有$2$个（$17,34$），能同时被$3$和$17$整除的数有$0$个。根据容斥原理，与$51$不互质的数有$16 + 2 - 0=18$个，所以最简真分数有$50 - 18=32$个。
D；B
6. 一个分数的分子和分母的和是$80$，化成最简分数后是$\frac{7}{9}$，原来这个分数是(
$\frac{35}{45}$
)。
答案：$6.\frac{35}{45} $解析:约分前后分数大小不变，故可将分母看成9份，分子看成7份，两者的和是80，故可知一份为80÷(9 + 7)=5，原分数为$\frac{7×5}{9×5} = \frac{35}{45}。$
解析：
因为化成最简分数后是$\frac{7}{9}$，所以设分子为$7x$，分母为$9x$。已知分子和分母的和是$80$，则$7x + 9x=80$，$16x=80$，$x=5$。分子为$7×5 = 35$，分母为$9×5 = 45$，原来这个分数是$\frac{35}{45}$。
