1. 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，则圆锥体积与圆柱体积的比是(
1 : 3
)，削去的体积是圆柱体积的$\frac{( )}{( )}$，是圆锥体积的(
2
)倍。
答案：$1. 1 : 3 \frac{2}{3} 2$
解析：
1 : 3；$\frac{2}{3}$；2
2. 乌龟和仙鹤共有 6 个头，20 条腿。(下面 6 个圈表示 6 只动物)
(1)假设都是仙鹤，给每只动物画(
2
)条腿。算一算画出的腿一共有(
12
)条，比 20 条少(
8
)条。
(2)一只乌龟比一只仙鹤多 2 条腿，给其中的(
4
)只动物添上(
2
)条腿，使画出的腿正好是 20 条。
(3)乌龟有(
4
)只，仙鹤有(
2
)只。
答案：2. (1) 2 12 8 (2) 4 2 (3) 4 2
3. 一艘货轮从甲港开往乙港，两港间的航程是 180 千米，已经航行的路程是剩下的$\frac{1}{5}$。这艘货轮离乙港还有(
150
)千米。
答案：3. 150
解析：
设这艘货轮离乙港还有$x$千米，则已经航行的路程是$\frac{1}{5}x$千米。
$x+\frac{1}{5}x=180$
$\frac{6}{5}x=180$
$x=180×\frac{5}{6}$
$x=150$
150
4. 5 千克香蕉与 4 千克苹果共 57 元，每千克苹果比每千克香蕉贵 3 元。每千克香蕉(
5
)元，每千克苹果(
8
)元。
答案：4. 5 8
解析：
设每千克香蕉$x$元，则每千克苹果$(x + 3)$元。
$5x+4(x + 3)=57$
$5x + 4x+12=57$
$9x=45$
$x = 5$
$x+3=5 + 3=8$
5
8
5. 有 5 元的人民币和 10 元的人民币共 12 张，共 100 元。5 元的有(
4
)张，10 元的有(
8
)张。
答案：5. 4 8
解析：
设5元人民币有$x$张，则10元人民币有$(12 - x)$张。
$5x + 10(12 - x) = 100$
$5x + 120 - 10x = 100$
$-5x = -20$
$x = 4$
$12 - x = 12 - 4 = 8$
4；8
6. 哥哥共买了 56 个气球，其中红气球的个数是黄气球个数的$\frac{3}{4}$，黄气球有(
32
)个。
答案：6. 32
解析：
设黄气球有$x$个，则红气球有$\frac{3}{4}x$个。
$x+\frac{3}{4}x=56$
$\frac{7}{4}x=56$
$x=56×\frac{4}{7}$
$x=32$
32
7. 某小学共有三间美术教室，每间教室有 30 块画板，其中有塑料画板和木质画板。第一间教室里有$\frac{1}{6}$是塑料画板，第二间教室的塑料画板与第三间教室的木质画板同样多。这三间教室共有塑料画板(
35
)块，木质画板(
55
)块。
答案：7. 35 55
解析：
第一间教室塑料画板数量：$30×\frac{1}{6}=5$（块）
设第二间教室塑料画板数量为$x$块，则第三间教室木质画板数量为$x$块，第三间教室塑料画板数量为$30 - x$块
三间教室塑料画板总数：$5 + x + (30 - x) = 35$（块）
三间教室画板总数：$30×3 = 90$（块）
木质画板总数：$90 - 35 = 55$（块）
35；55
8. 《三国志》中《魏书》的卷数是其他两书之和的$\frac{6}{7}$，《蜀书》的卷数是其他两书之和的$\frac{3}{10}$，《吴书》有 20 卷，《三国志》全书共(
65
)卷。
答案：8. 65
解析：
设《三国志》全书共$x$卷。
因为《魏书》的卷数是其他两书之和的$\frac{6}{7}$，所以《魏书》卷数为$\frac{6}{6 + 7}x=\frac{6}{13}x$。
因为《蜀书》的卷数是其他两书之和的$\frac{3}{10}$，所以《蜀书》卷数为$\frac{3}{3 + 10}x=\frac{3}{13}x$。
《吴书》卷数为$x-\frac{6}{13}x-\frac{3}{13}x=\frac{4}{13}x$。
已知《吴书》有20卷，所以$\frac{4}{13}x = 20$，解得$x=20×\frac{13}{4}=65$。
65
9. 有一个养鸽场，笼子里剩余鸽子的只数是飞出去的只数的 40%，那么飞出去的鸽子的只数是总只数的(
$\frac{5}{7}$
)。这时又有 72 只鸽子飞回笼中，现在笼子里鸽子的只数与飞出去的鸽子的只数同样多。养鸽场总共有(
336
)只鸽子。
答案：$9. \frac{5}{7} 336$
解析：
设飞出去的鸽子只数为$x$，则剩余鸽子只数为$40\%x = \frac{2}{5}x$。
总只数为$x+\frac{2}{5}x=\frac{7}{5}x$，飞出去的鸽子占总只数的比例为$\frac{x}{\frac{7}{5}x}=\frac{5}{7}$。
设总共有$y$只鸽子，飞出去的鸽子为$\frac{5}{7}y$，剩余$\frac{2}{7}y$。
又有72只飞回后，笼子里鸽子数为$\frac{2}{7}y + 72$，飞出去的为$\frac{5}{7}y - 72$，此时两者相等：
$\frac{2}{7}y + 72=\frac{5}{7}y - 72$
$\frac{3}{7}y=144$
$y=144×\frac{7}{3}=336$
$\frac{5}{7}$；336
10. 从绘画班调$\frac{2}{9}$的同学到书法班后，两个班的人数相等。如果调动的人数为 12，那么书法班原来有(
30
)人。
答案：10. 30
解析：
绘画班原有人数：$12÷\frac{2}{9}=54$（人）
调动后绘画班人数：$54 - 12 = 42$（人）
书法班原有人数：$42 - 12 = 30$（人）
30
