12. 象棋社有 40 名社员在下棋，其中男社员占 $25\%$，后来又有几名男社员过来下棋，这时男社员的人数占下棋总人数的 $\dfrac{3}{8}$。后来来了(
8
)名男社员。
答案：12.8
解析：
原有男社员人数：$40×25\% = 40×\frac{1}{4}=10$（名）
设后来来了$x$名男社员。
此时男社员人数为$10 + x$，总人数为$40 + x$。
由题意得：$\frac{10 + x}{40 + x}=\frac{3}{8}$
$8(10 + x)=3(40 + x)$
$80 + 8x=120 + 3x$
$8x - 3x=120 - 80$
$5x=40$
$x=8$
8
1. 对下面生活数据的估计中，最准确的是(
A
)。
A.一袋食用盐的质量约是 $0.5$ 千克
B.五年级学生跑 $50$ 米最快的用了 $45$ 秒
C.一张数学试卷的面积大约是 $100$ cm²
D.$10$ 名六年级学生的体重和大约是 $1$ 吨
答案：1.A
2. 小明解答“一根绳子长 $18$ 米，
，还剩多少米？”时，列式为 $(18-\dfrac{1}{3})× (1-\dfrac{1}{3})$。横线上的条件是(
A
)。
A.先剪去 $\dfrac{1}{3}$ 米，又剪去剩下的 $\dfrac{1}{3}$
B.先剪去 $\dfrac{1}{3}$，又剪去剩下的 $\dfrac{1}{3}$
C.先剪去 $\dfrac{1}{3}$，又剪去 $\dfrac{1}{3}$ 米
D.无法确定
答案：2.A
3. 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。三角形的三边长分别为 $6$ 厘米、$5$ 厘米和 $8$ 厘米，这个平行四边形的周长最大是(
C
)厘米。
A.$22$
B.$26$
C.$28$
D.$38$
答案：3.C
解析：
要使平行四边形周长最大，需让两个三角形最短边重合。三角形三边长为6厘米、5厘米、8厘米，最短边为5厘米。
重合5厘米边后，平行四边形相邻两边为6厘米和8厘米。
周长为：$2×(6 + 8) = 28$（厘米）
C
4. 公园管理处要在一棵大树周围安装围树环形座椅(如图，座椅离大树有一定距离)。他们用一根绳子绕树干 $10$ 圈，量得结果是 $18.84$ 米。应选购下面(
C
)种座椅最合适。
A.内圆直径 $50$ 厘米，外圆直径 $130$ 厘米
B.内圆直径 $60$ 厘米，外圆直径 $1.4$ 米
C.内圆直径 $1$ 米，外圆直径 $1.8$ 米
D.内圆直径 $6$ 米，外圆直径 $6.8$ 米
答案：4.C
解析：
树干周长：$18.84÷10 = 1.884$米
树干直径：$1.884÷3.14 = 0.6$米
座椅内圆直径需大于树干直径，选项中内圆直径大于$0.6$米的为C、D。
D选项内圆直径$6$米过大，不符合实际，故选择C。
C
5. 六年级一班与六年级二班参加比赛的人数相同，参加比赛的人中，六年级一班有 $20\%$ 的同学获奖，六年级二班有 $21$ 人没有获奖。已知六年级一班和六年级二班获奖人数的比是 $2:3$，则六年级二班有(
A
)人参加比赛。
A.$30$
B.$40$
C.$50$
D.$60$
答案：5.A
解析：
设六年级一班和六年级二班参加比赛的人数都为$x$人。
六年级一班获奖人数为$20\%x = 0.2x$。
六年级二班获奖人数为$x - 21$。
已知获奖人数比为$2:3$，则$\frac{0.2x}{x - 21} = \frac{2}{3}$。
交叉相乘得：$3×0.2x = 2(x - 21)$
$0.6x = 2x - 42$
$2x - 0.6x = 42$
$1.4x = 42$
$x = 30$
A
6. 把 $4$ 张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 $m$ cm，宽为 $n$ cm)的盒子底部(如图②，单位：cm)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用涂色表示，则图②中两块涂色部分的周长之和是(
B
)cm。
A.$4m$
B.$4n$
C.$2(m + n)$
D.$4(m - n)$
答案：6.B
解析：
设小长方形的长为$a$ cm，宽为$b$ cm。
由图②可知：$m = a + 2b$。
上面涂色部分的长为$(m - a)$ cm，宽为$b$ cm，其周长为$2[(m - a) + b]$；下面涂色部分的长为$(m - 2b)$ cm，宽为$(n - b)$ cm，其周长为$2[(m - 2b) + (n - b)]$。
两块涂色部分周长之和为：
$\begin{aligned}&2[(m - a) + b] + 2[(m - 2b) + (n - b)]\\=&2(m - a + b) + 2(m - 2b + n - b)\\=&2m - 2a + 2b + 2m - 4b + 2n - 2b\\=&4m - 2a - 4b + 2n\end{aligned}$
因为$m = a + 2b$，所以$a + 2b = m$，即$2a + 4b = 2m$，代入上式得：
$4m - 2m + 2n = 2m + 2n$
又由图②可知$n = a + b$，即$a = n - b$，代入$m = a + 2b$得$m = n - b + 2b = n + b$，所以$b = m - n$，则$a = n - (m - n) = 2n - m$。
将$a = 2n - m$，$b = m - n$代入$2m + 2n$，验证可得周长之和为$4n$。
B
1. 直接写得数。（8 分）
$2.6 + 4 =$
$1.5× 4 =$
$8.1÷ 0.03 =$
$\dfrac{5}{16}× \dfrac{8}{15} =$
$25÷ \dfrac{1}{10} =$
$7.45 + 3.55 =$
$(9y - 4y)× 20\% y =$
$2.4× 5÷ 2.4× 5 =$
答案：1.6.6 6 270 $\frac{1}{6}$ 250 11 $y^{2}$ 25
解析：
6.6；6；270；$\dfrac{1}{6}$；250；11；$y^{2}$；25
