3. 紫石小学六年级劳动社团的同学最近利用数学知识做了一项试验。
【研究问题】李伯伯在一个新鱼池中养了两种鱼：鲫鱼、鲤鱼，怎样估算鲫鱼、鲤鱼的数量呢?
【操作方法】先从鱼池中任意捕捞出 100 条鱼，做上标记后放回鱼池中，一个星期后再次捕捞。
【活动结束】再次任意捕捞出 80 条鱼，统计结果如图所示。
根据上述试验，请你帮助李伯伯算一算。
(1) 鱼池中的鲫鱼和鲤鱼的数量占鱼池中鱼总数的百分比大约分别是多少? (4 分)
(2) 鱼池中鲫鱼约有多少条? (5 分)
答案：3. (1) 14+6=20(条) 鲤鱼:20÷80=25％
鲫鱼:1−25％=75％
(2) 6+4=10(条) 10÷80×100％=12.5％
100÷12.5％=800(条) 800×75％=600(条)
4. 图①是一个长方形，点 P 从点 A 出发，以每秒 5 厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向运动到点 B，把 A、P、B 三点连接起来，将所得到的三角形 APB 的面积与点 P 所走的时间的关系制成如图②所示的折线统计图。这个长方形的面积是多少平方厘米? (5 分)
答案：4. (5×3)×[5×(5−3)]=150(平方厘米)
解析：
由图②可知，点P在AD上运动时间为3秒，速度为5厘米/秒，所以AD的长度为$5×3 = 15$厘米。
点P从A出发到运动结束总时间为5秒，在AD上运动3秒，则在DC上运动时间为$5 - 3 = 2$秒，所以DC的长度为$5×2 = 10$厘米。
长方形面积为AD×DC，即$15×10 = 150$平方厘米。
150
5. 花园小学组织数学思维拓展竞赛活动，所有选手的平均成绩为 75 分。其中参赛男选手人数比女选手人数多 80%，而女选手的平均成绩比男选手平均成绩高 $\frac{1}{5}$。女选手的平均成绩是多少分? (5 分)
答案：5. 假设参赛女选手有10人，则参赛男选手有10×(1+80％)=18(人)
解:设男选手的平均成绩是x分，则女选手的平均成绩是(1+$\frac{1}{5}$)x分。
18x+(1+$\frac{1}{5}$)x×10=(18+10)×75
x=70 (1+$\frac{1}{5}$)×70=84(分)
