(1)(南京江北新区)观察下面直线上的点,点 A 表示的数是(
-$1\frac{2}{3}$
),点 B 与点 C 表示的数组成比是(
$1\frac{3}{4}$
),化成最简整数比是(
$8:21$
)。
答案：(1)-$1\frac{2}{3}$:$1\frac{3}{4}$ $8:21$
解析：
$-1\frac{2}{3}$；$0.8:1.75$；$16:35$
(2)(扬州宝应)小明认为 $ 15:25 $ 和 $ 6:10 $能组成比例,你觉得呢? 请写出理由。
理由 1:(
$15:25=\frac{3}{5}$，$6:10=\frac{3}{5}$，两个比的比值相等
)。
理由 2:(
$6 × 25=15 × 10$，内项的积等于外项的积
)。
答案：(2)答案不唯一，如$15:25=\frac{3}{5}$，$6:10=\frac{3}{5}$，两个比的比值相等 $6 × 25=15 × 10$，内项的积等于外项的积
(3)(无锡梁溪区)开学第一周,某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数的比是 $ 19:3 $,第二周又新增 6 人参加,此时参与率达到 $ 100\% $。这个班一共有(
44
)人。
答案：(3)44
解析：
设这个班一共有$x$人。
第一周参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是$19:3$，则没有参加的人数占总人数的$\frac{3}{19 + 3}=\frac{3}{22}$，即没有参加的人数为$\frac{3}{22}x$。
第二周新增6人参加后参与率达到$100\%$，说明原来没有参加的人数就是新增的6人，所以$\frac{3}{22}x=6$。
解得$x=6÷\frac{3}{22}=6×\frac{22}{3}=44$。
44
(4)(无锡梁溪区)李老师有 6 根长 $ x $ 厘米和 10 根长 $ y $ 厘米的小棒,他用其中的12 根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是(
$4x + 8y$
)厘米。
答案：(4)$4x + 8y$
(5)(扬州经济技术开发区)如图,把同样大小的棋子均匀摆放在各正多边形的边上。按照这样的规律摆下去,第 6 个图形需要(
48
)枚棋子;第 $ n $ 个图形需要(
$n(n + 2)$
)枚棋子。
答案：(5)48 $n(n + 2)$
(1)(扬州宝应)将下图中的涂色部分按 $ 2:1 $ 的比放大,则放大后的图形是(
D
)。
答案：(1)D
(2)(苏州常熟)针对 $ 2a + 6 $ 这个式子,四名同学分别画图表示自己的想法,其中正确的是(
B
)。
答案：(2)B
(3)(南通海安)五个数的平均数是 24,如果把每个数都增加 $ x $,现在这五个数的平均数是(
C
)。
A.$ (24 + x)×5 $
B.$ 120 + x $
C.$ 24 + x $
D.$ 24 + 5x $
答案：(3)C
解析：
五个数的平均数是24，则这五个数的总和为$24×5 = 120$。每个数都增加$x$，五个数共增加$5x$，现在五个数的总和为$120 + 5x$，现在的平均数为$(120 + 5x)÷5 = 24 + x$。
C
(4)(南京江北新区)图②③④是用长方形、正方形、等腰三角形从图①中框出的一部分,图②④是图①的一半,这四个图形中涂色部分与空白部分的面积比,(
A
)。
A.图①=图②=图③=图④
B.图①=图②=图③
C.图①=图②=图④
答案：(4)A
(5)(无锡梁溪区)某商店先进货 7 辆自行车,平均每辆自行车 $ a $ 元,后来又进货 5 辆自行车,平均每辆自行车 $ b $ 元。商店开展促销活动,王老板准备以每辆 $ \frac{a + b}{2} $ 元的价格把自行车全部卖掉,聪明的店员小刘想了想,对王老板说:“老板,这样定价会亏钱的。”亏钱的原因是(
B
)。
A.$ a = b $
B.$ a ＞ b $
C.$ a ＜ b $
D.与 $ a、b $ 的大小无关
答案：(5)B
解析：
总进价：$7a + 5b$
总售价：$(7 + 5) × \frac{a + b}{2} = 6a + 6b$
利润：$6a + 6b - (7a + 5b) = b - a$
亏钱时利润$＜ 0$，即$b - a ＜ 0$，$a ＞ b$
B
