(1)如图，若点$C$表示的数是$\frac{1}{3}$，则点$B$表示的数是(
$\frac{1}{6}$
)；若点$D$表示的数是 150，则点$A$表示的数是(
-30
)。
答案：1.(1)$\frac{1}{6}$ -30
(2)原来有一整杯橙汁(如图)，喝了(
$\frac{3}{4}$
)，已喝的和剩下的橙汁的比是(
3:1
)，剩下的比已喝的少(
66.7
)%(百分号前保留一位小数)。
答案：1.(2)$\frac{3}{4}$ 3:1 66.7
(3)对于分数$\frac{x + 4}{19}$($x$是自然数)，当$x$(
小于15
)时，它是真分数；当$x$(
大于或等于15
)时，它是假分数。
答案：1.(3)小于15 大于或等于15
(4)在$0.18$、$0.1818$、$\frac{2}{11}$和$18.2\%$中，最小的数是(
0.18
)，最大的数是(
18.2%
)。
答案：1.(4)0.18 18.2%
(5)一款破壁机的进价为 800 元，售价为 1200 元。现在商场准备打折销售，但要保证利润不低于$5\%$，则最低打(
七
)折。
答案：1.(5)七
解析：
设最低打$x$折。
售价为$1200×\frac{x}{10}$元，利润不低于$800×5\% = 40$元，
则$1200×\frac{x}{10}-800\geq40$，
$120x\geq840$，
$x\geq7$。
最低打七折。
(6)(无锡真题)龙湖湿地公园要栽种一批树苗，这种树苗的成活率在$70\%∼80\%$之间(包括$70\%$和$80\%$)。如果栽种 700 棵树苗，那么最多能成活(
560
)棵；如果要确保有 700 棵树苗成活，那么至少要栽种(
1000
)棵。
答案：1.(6)560 1000
(1)把一根木料锯成同样长的小段，锯了 4 次，每小段木料占全长的(
A
)。
A.$20\%$
B.$25\%$
C.$30\%$
D.$40\%$
答案：2.(1)A
解析：
锯了4次，将木料分成$4+1=5$段，每小段占全长的$\frac{1}{5}=0.2=20\%$，答案选A。
(2)把$\frac{5}{7}$的分母增加 14，要使分数的大小不变，分子应(
B
)。
A.增加 14
B.增加 10
C.乘 2
D.乘 4
答案：2.(2)B
解析：
分母增加14后为$7 + 14=21$，$21÷7 = 3$，分母扩大到原来的3倍。要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，即$5×3 = 15$，分子应增加$15 - 5=10$。
B
(3)用 10 以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，一共有(
C
)个。
A.3
B.5
C.6
D.11
答案：2.(3)C
解析：
10以内的质数：2，3，5，7。
最简真分数：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$。
共6个。
C
(4)有两杯糖水，甲杯中糖和水的比是$1:5$，乙杯的含糖率是$20\%$。将甲杯中的糖水倒入乙杯，则混合后的糖水含糖率将(
C
)$20\%$。
A.大于
B.等于
C.小于
D.无法确定
答案：2.(4)C
解析：
甲杯中糖和水的比是$1:5$，则甲杯含糖率为$\frac{1}{1 + 5} = \frac{1}{6} \approx 16.67\%$。乙杯含糖率是$20\%$，因为$16.67\% ＜ 20\%$，所以将甲杯糖水倒入乙杯，混合后的含糖率小于$20\%$。
C
3. ① 一根绳子，第一次用去这根绳子的$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{1}{5}$米，第几次用去的长一些？
② 一根绳子，第一次用去这根绳子的$\frac{3}{5}$，第二次用去$\frac{3}{5}$米，第几次用去的长一些？
(1)问题②的答案是第(
一
)次用去的长。
(2)(说理表达)乐乐无法解决问题①，为什么可以解决问题②？说一说理由。
答案：3.(1)一 (2)问题①：第一次用去这根绳子的$\frac{1}{5}$，因为不知道这根绳子的总长度是多少，所以无法确定这根绳子的$\frac{1}{5}$与$\frac{1}{5}$米相比，哪个更长。问题②，第一次用去这根绳子的$\frac{3}{5},\frac{3}{5}＞\frac{1}{2}$，第二次用去的绳子的长度一定小于总长度的$\frac{1}{2}$，所以问题②可以判断第几次用去的长一些(合理即可)
解析：
(1)一
(2)问题①：第一次用去绳子的$\frac{1}{5}$，因绳子总长度未知，无法比较绳子的$\frac{1}{5}$与$\frac{1}{5}$米的长短。问题②：第一次用去绳子的$\frac{3}{5}$，则剩余绳子长度为总长度的$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$，第二次用去的$\frac{3}{5}$米一定小于总长度的$\frac{2}{5}$，而$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以第一次用去的长。
4. (地域美食)凤凰水蜜桃是张家港的特产之一，鲜甜多汁。王阿姨买了两箱凤凰水蜜桃，第二箱的质量比第一箱的质量多$\frac{2}{5}$，从第二箱中取出 4 千克放入第一箱，两箱质量相等。原来两箱凤凰水蜜桃各重多少千克？
答案：4.4×2=8(千克) 第一箱:8÷$\frac{2}{5}$=20(千克) 第二箱:20+8=28(千克)
解析：
两箱质量差：$4×2 = 8$（千克）
第一箱质量：$8÷\frac{2}{5}=20$（千克）
第二箱质量：$20 + 8 = 28$（千克）
答：原来第一箱重20千克，第二箱重28千克。
5. 一个最简假分数的分子是 27，化成带分数后分子是 3。这个假分数可能是(
$\frac{27}{8}$或$\frac{27}{4}$
)。
答案：5.$\frac{27}{8}$或$\frac{27}{4}$ 解析:27 - 3 = 24，带分数的整数部分与分数部分的分母的乘积是 24。24 = 24×1 = 12×2 = 8×3 = 6×4，且这个分数是最简假分数，符合题意的是$3\frac{3}{8}=\frac{27}{8},6\frac{3}{4}=\frac{27}{4}$。
解析：
$\frac{27}{8}$或$\frac{27}{4}$
