(1)(扬州真题)小明的某账号是由9个数字组成的5A13B4CD7。其中A的最大因数是6，B是最小的质数，C是2和8的公倍数，D既是奇数也是合数，则小明的账号是(
561324897
)。
答案：(1)561324897
(2)a、b都是不为0的自然数，若$\frac{1}{4}a = b$，则它们的最大公因数是(
b
)，最小公倍数是(
a
)；若$a + 1 = b$，则它们的最大公因数是(
1
)，最小公倍数是(
ab
)。
答案：(2)b a 1 ab
(3)在“3□6□”的□里填合适的数字，使这个数是3和5的公倍数，有(
7
)种填法。
答案：(3)7
解析：
要使“3□6□”是3和5的公倍数，需同时满足：
1. 个位是0或5（5的倍数特征）；
2. 各位数字之和是3的倍数（3的倍数特征）。
情况1：个位填0
此时数为“3a60”，各位和为$3+a+6+0=9+a$。
$9+a$是3的倍数，$a$可填0,3,6,9（共4种）。
情况2：个位填5
此时数为“3a65”，各位和为$3+a+6+5=14+a$。
$14+a$是3的倍数，$a$可填1,4,7（共3种）。
总填法：4+3=7种。
7
(4)李叔叔每6天进一次货，王叔叔每8天进一次货，3月25日他们一起进货，下一次两人一起进货的时间是(
4
)月(
18
)日。
答案：(4)4 18
解析：
6和8的最小公倍数是24。3月25日+24天=4月18日。4；18
(5)有27枝玫瑰和18枝百合，将它们包装成花束，要求每束花中玫瑰的枝数和百合的枝数分别相同，最多可以包(
9
)束花束，每束有百合(
2
)枝。
答案：(5)9 2
(1)用2、3、4、5四个数字可以组成的所有三位数中，3的倍数有(
B
)个。
A.6
B.12
C.18
D.24
答案：(1)B
解析：
一个数是3的倍数，其各位数字之和必须是3的倍数。
2、3、4、5四个数字中，满足各位数字之和是3的倍数的组合有：
2、3、4：$2 + 3 + 4 = 9$，是3的倍数。可组成的三位数有：234、243、324、342、423、432，共6个。
3、4、5：$3 + 4 + 5 = 12$，是3的倍数。可组成的三位数有：345、354、435、453、534、543，共6个。
总共有$6 + 6 = 12$个。
B
(2)某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如下表：
已经有三个班的学生完成了体检，且已经完成体检的男生和女生的人数比是5:4，还没有体检的是(
C
)班。
A.一
B.二
C.三
D.四
答案：(2)C
解析：
三个班总人数是9的倍数。
一班+二班+四班=32+33+34=99，99是9的倍数。
还没体检的是三班。
C
(3)下面的数中，N是任意非零自然数，S=0，则一定是2和3的倍数的数是(
A
)。
A.NNSNS
B.NSNSN
C.NSSNS
D.NNSSS
答案：(3)A
解析：
要判断一个数是否是2和3的倍数，需满足：
1. 是2的倍数：个位数字为0、2、4、6、8。
2. 是3的倍数：各位数字之和是3的倍数。
选项A（NNSNS）：
个位数字为S=0，满足是2的倍数。
各位数字之和：N+N+S+N+S=3N+0+0=3N，3N是3的倍数，满足是3的倍数。
选项B（NSNSN）：
个位数字为N（非零自然数），不一定是0、2、4、6、8，不满足是2的倍数。
选项C（NSSNS）：
个位数字为S=0，满足是2的倍数。
各位数字之和：N+S+S+N+S=2N+0+0+0=2N，2N不一定是3的倍数（如N=1时，2N=2不是3的倍数）。
选项D（NNSSS）：
个位数字为S=0，满足是2的倍数。
各位数字之和：N+N+S+S+S=2N+0+0+0=2N，2N不一定是3的倍数（如N=1时，2N=2不是3的倍数）。
综上，一定是2和3的倍数的数是A。
A
(4)(无锡真题)如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下面的算式中，结果肯定为合数的是(
C
)。
A.a + b
B.a - b
C.a×b
D.a÷b
答案：(4)C
(5)(易错题)下雪天，爸爸和女儿在湖边散步，爸爸在前，每步长80厘米；女儿在后，每步长50厘米。如果起点相同，步长不变，沿着周长为80米的湖边走一圈，两人在雪地上至少会留下(
C
)个脚印。
A.238
B.239
C.240
D.280
答案：(5)C 易错分析：易错在忽视重叠的脚印。
3. 马师傅要在一条路上安装路灯，要求点A、B、C三处都有灯，且相邻两盏灯之间的距离相等。已知AB长57米，BC长95米，则马师傅至少要安装几盏灯？
答案：3.57和95的最大公因数是19
每隔19米安装一盏灯 (57+95)÷19+1=9(盏)
4. (生活应用)学校体操队里的队员不足200人，现在把这些队员每行排6人，最后一行少4人；每行排7人或8人，最后一行都是2人。学校体操队有多少人？
答案：4.6、7、8的最小公倍数是168 168+2=170(人)
解析：此题要把不同的表述变成相同的表述。每行排6人，最后一行少4人，即最后一行有2人，所以总人数是6、7、8的公倍数加2，且小于200。
