解：
1. 物块A的密度：$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{3kg}{(0.1m)^3}=3×10^3kg/m^3=3g/cm^3$，A错误。
2. A对桌面的压力：$F=G_A+G_B=(3kg+1kg)×10N/kg=40N$，受力面积$S_A=(0.1m)^2=0.01m^2$，压强$p=\frac{F}{S_A}=\frac{40N}{0.01m^2}=4000Pa$，B错误。
3. 设B的棱长为$a$，密度为$\rho_B$，体积$V_B=a^3$，质量$m_B=\rho_B a^3=1kg$。切下部分棱长为$a'$，体积$V'=a'^3$，质量$m'=\rho_B a'^3$，对桌面压强$p=\frac{m'g}{a'^2}=\rho_B a' g=4000Pa$，得$\rho_B a'=400kg/m^3$。又$m_B=\rho_B a^3=1kg$，联立解得$a'=\frac{a^3}{25}$。因$a'\lt a$，且切下部分为正方体，结合选项验证，当$\rho_B=8g/cm^3=8×10^3kg/m^3$时，$a'=0.05m=5cm$，$a=0.05m×\sqrt[3]{25}\approx0.1m=10cm$（符合实际），C错误，D正确。
D