24. (10分)阅读材料：对于两个不相等的非零实数$a$，$
b$，若分式$\frac{(
x - a)(x - b)}{x}$的值
为零，则$x = a$或$x = b$. 又因为$\frac{(x - a)(x - b)}{x} = \frac{x^2 - (a + b)x + ab}{x} = x + \frac{ab}{x} - (a + b)$，所以关于$x$的方程$x + \frac{ab}{x} = a + b$有两个解，分别为$x_1 = a$，$x_2 = b$.
应用上面的结论解答下列问题：
(1)方程$x + \frac{p}{x} = q$的两个解分别为$x_1 = -2$，$x_2 = 3$，则$p = $
$ - 6 $
，$q = $
1
；
(2)方程$x + \frac{7}{x} = 8$的两个解中较大的一个为
$ x = 7 $
；
(3)关于$x$的方程$2x + \frac{n^2 - n}{2x - 1} = 2n$的两个解分别为$x_1$，$x_2(x_1 ＜ x_2)$，求$\frac{2x_1 - 1}{2x_2}$的值.(用含字母$n$的式子表示)
答案：24. (1)$ - 6 $ 1 (2)$ x = 7 $
(3)解：将方程$ 2 x + \frac { n ^ { 2 } - n } { 2 x - 1 } = 2 n $变形，
得$ 2 x - 1 + \frac { n ^ { 2 } - n } { 2 x - 1 } = 2 n - 1 $，
$ \therefore 2 x - 1 + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 x - 1 } = n + ( n - 1 ) $，
$ \therefore 2 x - 1 = n $或$ 2 x - 1 = n - 1 $，
$ \therefore x = \frac { n + 1 } { 2 } $或$ x = \frac { n } { 2 } $。$ \because x _ { 1 } ＜ x _ { 2 } $，$ \therefore x _ { 1 } = \frac { n } { 2 } $，$ x _ { 2 } = \frac { n + 1 } { 2 } $，
$ \therefore $原式$ = \frac { 2 × \frac { n } { 2 } - 1 } { 2 × \frac { n + 1 } { 2 } } = \frac { n - 1 } { n + 1 } $
