1. $\sqrt{a^{2}} = |a| =$ ______ $\begin{cases}\_\_\_\_\_\_ (a ＞ 0), \\ \_\_\_\_\_\_ (a = 0), \_\_\_\_\_\_ \\ \_\_\_\_\_\_ (a ＜ 0).\end{cases}$
答案：1. $ a $ $ 0 $ $ -a $
解析：
$\begin{cases}a\ (a＞0), \\ 0\ (a=0), \\ -a\ (a＜0).\end{cases}$
2. 若$\sqrt{a^{2}} = a$，则$a$的取值范围为
$a ≥ 0$
；若$\sqrt{a^{2}} = -a$，则$a$的取值范围为
$a ≤ 0$
.
答案：2. $ a ≥ 0 $ $ a ≤ 0 $
1. 化简：$(\sqrt{\dfrac{5}{2}})^{2} =$
$\frac{5}{2}$
；$\sqrt{(-6)^{2}} =$
6
；$\sqrt{(-\dfrac{2}{5})^{2}} =$
$\frac{2}{5}$
.
答案：1. $ \frac{5}{2} $ 6 $ \frac{2}{5} $
2. 计算：
(1)$(\sqrt{7})^{2}$； (2)$(-\sqrt{0.2})^{2}$； (3)$\sqrt{0.6^{2}}$； (4)$\sqrt{(\dfrac{2}{3})^{2}}$；
(5)$-\sqrt{(-6)^{2}}$； (6)$\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}}$； (7)$-\sqrt{(3 - π)^{2}}$； (8)$\sqrt{10^{-2}}$.
答案：2. (1)7 (2)0.2 (3)0.6 (4)$ \frac{2}{3} $ (5)$-6$ (6)$ 2 - \sqrt{3} $ (7)$ - π + 3 $ (8)$ \frac{1}{10} $
解析：
(1)$(\sqrt{7})^{2}=7$；
(2)$(-\sqrt{0.2})^{2}=(\sqrt{0.2})^{2}=0.2$；
(3)$\sqrt{0.6^{2}}=0.6$；
(4)$\sqrt{(\dfrac{2}{3})^{2}}=\dfrac{2}{3}$；
(5)$-\sqrt{(-6)^{2}}=-\sqrt{36}=-6$；
(6)$\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}}=|\sqrt{3}-2|=2-\sqrt{3}$；
(7)$-\sqrt{(3 - π)^{2}}=-|3-π|=-(π - 3)=-π + 3$；
(8)$\sqrt{10^{-2}}=\sqrt{(\dfrac{1}{10})^{2}}=\dfrac{1}{10}$。
3. 已知$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{(b - a)^{2}} - |a - c| - \sqrt{b^{2}}$.
答案：3. 解：$ \because b - a ＞ 0 $，$ a - c ＜ 0 $，$ b ＜ 0 $，
$ \therefore $原式$ = | b - a | - | a - c | - | b | = b - a + a - c + b = 2b - c $。
