1. 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成
同分母
的分式，叫作分式的通分.
答案：1. 同分母
2. 最简公分母：如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数时)的
最小公倍数
与所有字母的
最高次幂
的积叫作这几个分式的最简公分母.
答案：2. 最小公倍数 最高次幂
1. 分式$\frac{1}{a^{2}b}$与$\frac{1}{2ab^{2}}$的最简公分母是(
B
)
A.$ab$
B.$2a^{2}b^{2}$
C.$a^{2}b^{2}$
D.$2a^{3}b^{3}$
答案：1. B
2. 分式$\frac{2}{x^{2}-4}$和$\frac{x}{4 - 2x}$的最简公分母是(
D
)
A.$(x^{2}-4)(4 - 2x)$
B.$(x + 2)(x - 2)$
C.$-2(x + 2)(x - 2)^{2}$
D.$2(x + 2)(x - 2)$
答案：2. D
解析：
先对两个分式的分母进行因式分解：
$x^2 - 4=(x + 2)(x - 2)$
$4 - 2x=-2(x - 2)$
确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数，相同因式取最高次幂，不同因式都要取到。系数的最小公倍数为$2$，因式$(x + 2)$、$(x - 2)$均为一次，所以最简公分母为$2(x + 2)(x - 2)$
答案：D
3. 分式$\frac{1}{4x^{2}y}$，$\frac{1}{2xy}$的最简公分母是
$ 4x^{2}y $
.
答案：3. $ 4x^{2}y $
4. 将分式$\frac{2}{3x^{2}y}$，$\frac{3x}{2ay^{2}}$，$\frac{y}{4a^{2}x}$通分，分母所乘的单项式依次为
$ 4a^{2}y $
，
$ 6ax^{2} $
，
$ 3xy^{2} $
.
答案：4. $ 4a^{2}y $ $ 6ax^{2} $ $ 3xy^{2} $
5. 将下列各组分式通分：
(1)$\frac{1}{3ab^{2}}$和$\frac{2}{7a^{2}b}$；
(2)$\frac{x + 1}{x^{2}-x}$和$\frac{x - 1}{x^{2}+x}$；
(3)$\frac{x + 2}{2x + 2}$，$\frac{x}{x^{2}-x - 2}$和$\frac{3}{8 - 4x}$.
答案：5. 解：(1) $ \because $ 最简公分母为 $ 21a^{2}b^{2} $，
$ \therefore \frac{1}{3ab^{2}} = \frac{1 · 7a}{3ab^{2} · 7a} = \frac{7a}{21a^{2}b^{2}} $，$ \frac{2}{7a^{2}b} = \frac{2 · 3b}{7a^{2}b · 3b} = \frac{6b}{21a^{2}b^{2}} $。
(2) $ \because $ 最简公分母为 $ x(x + 1)(x - 1) $，
$ \therefore \frac{x + 1}{x^{2} - x} = \frac{(x + 1)^{2}}{x(x - 1)(x + 1)} $，$ \frac{x - 1}{x^{2} + x} = \frac{(x - 1)^{2}}{x(x + 1)(x - 1)} $。
(3) $ \because $ 最简公分母为 $ 4(x + 1)(x - 2) $，
$ \therefore \frac{x + 2}{2x + 2} = \frac{2(x + 2)(x - 2)}{4(x + 1)(x - 2)} $，$ \frac{x}{x^{2} - x - 2} = \frac{4x}{4(x + 1)(x - 2)} $，
$ \frac{3}{8 - 4x} = - \frac{3(x + 1)}{4(x + 1)(x - 2)} $。
6. 写出下列三个分式的最简公分母：$\frac{x}{1 - a}$，$\frac{y}{(a - 1)^{2}}$，$\frac{z}{(1 - a)^{3}}$.
答案：6. 解：三个分式的最简公分母为 $ (1 - a)^{3} $。
