分式的分子和分母都
乘
(或
除以
)同一个不等于 0 的整式，分式的值
不变
. 用式子表示就是$\frac{A}{B}=\frac{A×C}{B×C}$，$\frac{A}{B}=\frac{A÷C}{B÷C}$(其中$C$是不等于
0
的整式).
答案：乘 除以 不变 0
1. 下列各式正确的是(
C
)
A.$\frac{2ab}{4a^{2}c}=\frac{b}{2c}$
B.$\frac{a + b}{ab}=\frac{1 + b}{b}$
C.$\frac{x - 3}{x^{2} - 9}=\frac{1}{x + 3}$
D.$\frac{-
x + y}{2}=-\frac{x + y}{2}$
答案：1. C
2. (2024·兴化期中)若分式$\frac{A}{2x + y}$中的$x$和$y$的值都扩大为原来的 3 倍后，分式的值不变，则$A$可能是(
A
)
A.$5x + 2y$
B.$3x + 3$
C.$2xy$
D.3
答案：2. A
解析：
当$x$和$y$的值都扩大为原来的3倍时，分母变为$2(3x)+3y = 3(2x + y)$。要使分式的值不变，则分子$A$扩大为原来的3倍后应等于$3A$。
A. $A = 5x + 2y$，扩大3倍后为$5(3x)+2(3y)=3(5x + 2y)=3A$，符合条件。
B. $A = 3x + 3$，扩大3倍后为$3(3x)+3=9x + 3≠3(3x + 3)$，不符合。
C. $A = 2xy$，扩大3倍后为$2(3x)(3y)=18xy≠3(2xy)$，不符合。
D. $A = 3$，扩大3倍后为3，$3≠3×3$，不符合。
A
3. 在括号内填上使等式成立的分子或分母.
(1)$\frac{x}{3y}=\frac{( )}{6xy^{2}}$；
(2)$\frac{2x^{2}y}{xy^{3}}=\frac{( )}{y^{2}}$；
(3)$\frac{-2x}{1 - 2x}=\frac{( )}{2x^{2} - x}$；
(4)$\frac{x - y}{5y}=\frac{(y - x)^{2}}{( )}$.
答案：3. (1) $ 2x^{2}y $ (2) $ 2x $ (3) $ 2x^{2} $ (4) $ 5xy - 5y^{2} $
解析：
(1) $2x^{2}y$
(2) $2x$
(3) $2x^{2}$
(4) $5xy - 5y^{2}$
4. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“$-$”.
(1)$\frac{-5y}{-x^{2}}$；
(2)$-\frac{-a}{2b}$；
(3)$\frac{4m}{-3n}$；
(4)$-\frac{-x}{2y}$.
答案：4. (1) $ \frac{5y}{x^{2}} $ (2) $ \frac{a}{2b} $ (3) $ -\frac{4m}{3n} $ (4) $ \frac{x}{2y} $
