平行四边形的判定方法：
(1)两组对边分别
平行
的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别
相等
的四边形是平行四边形；
(3)一组对边
平行
且
相等
的四边形是平行四边形；
(4)两组对角分别
相等
的四边形是平行四边形.
答案：【新知梳理】
(1)平行
(2)相等
(3)平行 相等
(4)相等
1. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是 (
A
)
A.两组对边分别平行
B.一组对边平行且另一组对边相等
C.两组邻边相等
D.对角线互相垂直
答案：【随堂小练】
1. A
2. 如图，下列不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 (
C
)
A.∠A=∠C，∠B=∠D
B.AB//CD，AD//BC
C.AB//CD，AD=BC
D.AB=CD，AD=BC
答案：【随堂小练】
2. C
3. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=DC，请添加一个条件，使四边形 ABCD 成为平行四边形，你所添加的条件为
AB//DC(答案不唯一)
.
答案：【随堂小练】
3. AB//DC(答案不唯一)
4. 在四边形 ABCD 中，AB//CD，AD//BC，若∠B=50°，则∠D=
50
°.
答案：【随堂小练】
4. 50
5. 如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC，∠A=∠C，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由.
答案：【随堂小练】
5. 解:四边形 ABCD 是平行四边形,理由如下:
∵AD//BC,
∴∠A + ∠B = 180°.
∵∠A = ∠C,
∴∠C + ∠B = 180°,
∴AB//CD,
∴四边形 ABCD 为平行四边形.
6. （2024·镇江期中）如图，E，F 分别是□ABCD 中 AB，DC 边上的点，且 AE=CF，连接 DE，BF. 求证：四边形 DEBF 是平行四边形.
答案：【随堂小练】
6. 证明:在□ABCD 中,AB//CD,AB = CD,
∵AE = CF,
∴AB - AE = CD - CF,
∴BE = DF.
∵BE//DF,
∴四边形 DEBF 是平行四边形.
