1. 下列四个多项式中，能用提公因式法因式分解的是 (
C
)
A.$a^{2}+1$
B.$2x+y$
C.$2ax - 4a$
D.$m^{2}-n$
答案：1. C
2. (1)$2a^{2}$与 $4ab$ 的公因式为
$2a$
；
(2)多项式 $am^{2}+bm^{2}$中各项的公因式是
$m^{2}$
；
(3)将多项式 $a^{2}b+ab^{2}$因式分解时，应提取的公因式是
$ab$
.
答案：2. (1) $2a$ (2) $m^{2}$ (3) $ab$
3. 分解因式：$x^{2}-3x=$
$x(x - 3)$
.
答案：3. $x(x - 3)$
4. 分解因式：
(1)$2x^{2}+x$；
(2)$3m(x - y)-2n(y - x)$；
(3)$a(a - 1)+a - 1$；
(4)$(a - b)(5a+2b)-(a+6b)(a - b)$.
答案：4. (1) $x(2x + 1)$
(2) $(x - y)(3m + 2n)$
(3) $(a - 1)(a + 1)$
(4) $4(a - b)^{2}$
5. 把多项式$-8a^{2}b^{3}c+16a^{2}b^{2}c^{2}-24a^{3}bc^{3}$分解因式，应提的公因式是 (
A
)
A.$-8a^{2}bc$
B.$2a^{2}b^{2}c^{3}$
C.$-4abc$
D.$24a^{3}b^{3}c^{3}$
答案：5. A
6. 将$-\frac{1}{2}a^{2}b - ab^{2}$提取公因式$-\frac{1}{2}ab$后，另一个因式是 (
A
)
A.$a+2b$
B.$-a+2b$
C.$-a - b$
D.$a - 2b$
答案：6. A
解析：
$\begin{aligned}-\frac{1}{2}a^{2}b - ab^{2}&=-\frac{1}{2}ab · a + (-\frac{1}{2}ab) · 2b\\&=-\frac{1}{2}ab(a + 2b)\end{aligned}$
A
7. 分解因式：$a^{2}+5a=$
$a(a + 5)$
.
答案：7. $a(a + 5)$
8. 若$a^{2}+a - 1=0$，则$a^{2026}+a^{2025}-a^{2024}=$
0
.
答案：8. 0
解析：
$a^{2026}+a^{2025}-a^{2024}=a^{2024}(a^{2}+a-1)$，因为$a^{2}+a - 1=0$，所以原式$=a^{2024}×0=0$。
9. 分解因式：
(1)$ax(a - 1)+x(1 - a)$；
(2)$6a(b - 1)^{2}-2(1 - b)^{2}$；
(3)$x(x^{2}-xy)-(4x^{2}-4xy)$；
(4)$(a+b)^{2}+(a+b)(a - b)$.
答案：9. (1) $x(a - 1)^{2}$
(2) $2(b - 1)^{2}(3a - 1)$
(3) $x(x - y)(x - 4)$ (4) $2a(a + b)$
