1. 下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 (
D
)
A.$8a^{2}b^{3}c=2a^{2}· 2b^{3}· 2c$
B.$x^{2}y+xy^{2}+xy=xy(x+y)$
C.$(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$
D.$3x^{3}+27x=3x(x^{2}+9)$
答案：1. D
2. 对于①$x^{2}-5xy=x(x-5y)$；②$(x+3)(x-4)=x^{2}-x-12$，从左到右的变形，表述正确的是 (
C
)
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解
答案：2. C
3. $(x-5)(x-3)$是多项式$x^{2}-px+15$分解因式的结果，则 p 的值是 (
C
)
A.2
B.-2
C.8
D.-8
答案：3. C
解析：
$(x-5)(x-3)=x^{2}-3x-5x+15=x^{2}-8x+15$，
因为$(x-5)(x-3)$是多项式$x^{2}-px+15$分解因式的结果，
所以$x^{2}-8x+15=x^{2}-px+15$，
则$-p=-8$，解得$p=8$。
C
4. 下列从左到右的变形中，是因式分解的打“√”，不是的打“×”.
(1)$18x^{3}y=9x^{2}· 2xy$； (
×
)
(2)$(x+5)(x-5)=x^{2}-25$； (
×
)
(3)$x^{2}-25=(x+5)(x-5)$； (
√
)
(4)$m^{2}+m=m^{2}(1+\frac {1}{m})$； (
×
)
(5)$x^{2}+2xy+y^{2}=(x+y)^{2}$； (
√
)
(6)$am+bm+c=m(a+b)+c$； (
×
)
(7)$x^{2}y-xy+y=y(x^{2}-x)$； (
×
)
(8)$π R^{2}+π r^{2}=π (R^{2}+r^{2})$. (
√
)
答案：4. (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)× (8)√
5. 下列等式：①$4x^{2}+8x+1=4x(x+2)-1$；②$4a^{2}b^{2}=(2ab)^{2}$；③$a^{2}-2a+1=(a-1)^{2}$.从左到右的变形是因式分解的有 (
B
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：5. B
解析：
①$4x^{2}+8x+1=4x(x+2)-1$，右边不是整式乘积形式，不是因式分解；
②$4a^{2}b^{2}=(2ab)^{2}$，左边是单项式，不是多项式，不是因式分解；
③$a^{2}-2a+1=(a-1)^{2}$，是因式分解。
综上，从左到右的变形是因式分解的有1个。
B
6. (2025·广平县期末)下列各式从左到右的变形中，不是因式分解的有 (
C
)
①$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$；
②$a^{2}-4a-5=(a-2)^{2}-9$；
③$a^{2}-4a-5=a(a-4)-5$；
④$(a+3)(a-3)=a^{2}-9$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：6. C
解析：
①是因式分解；②右边不是整式乘积形式，不是因式分解；③右边不是整式乘积形式，不是因式分解；④是整式乘法，不是因式分解。不是因式分解的有②③④，共3个。
C
