任务1:数据收集
通过气象资料查询,得到所在地区近10年的有效数据:
朝霞出现的天数共50天,其中下雨35天,晴天15天;
晚霞出现的天数共50天,其中晴天42天,下雨8天.
任务2:可能性分析
(1)计算"朝霞出现日下雨"的频率(频率 = 对应天数 ÷ 总天数);
(2)计算"晚霞出现日晴天"的频率;
(3)结合频率,说明谚语"朝霞不出门,晚霞行千里"是否具有合理性,并解释理由.
任务3:拓展思考
(4)生活中还有"久晴大雾必阴,久雨大雾必晴"的谚语.结合概率思想,说明这类基于经验的谚语为何能指导日常决策.
答案：解: (1)朝霞出现日下雨的频率为$\frac{\mathrm{朝霞出现日下雨天数}}{\mathrm{朝霞出现总天数}}=\frac{35}{50}=0.7$(或 70%)。
(2)晚霞出现日晴天的频率为$\frac{\mathrm{晚霞出现日晴天天数}}{\mathrm{晚霞出现总天数}}=\frac{42}{50}=0.84$(或 84%)。
(3)谚语具有合理性. 理由: 频率反映了事件发生的可能性大小. 朝霞出现时下雨的频率为 70%, 说明下雨的可能性较大, 因此“不出门”(避免淋雨)是合理的; 晚霞出现时晴天的频率为 84%, 说明晴天的可能性较大, 因此“行千里”(适合出行)是合理的. 这表明谚语是长期经验的总结, 反映了天气现象的概率规律.
(4)这类谚语反映了随机现象的频率稳定性特点: 在大量重复的观察中(如长期观察天气), 某些现象(如朝霞、大雾)与结果(如下雨、晴天)的关联会呈现稳定的频率, 而频率会趋近于概率. 人们通过总结这些稳定的频率规律, 形成谚语, 利用“频率估计概率”的思想指导日常决策(如出行安排、农业生产), 从而提高对随机事件的应对效率.
