10. 先化简：$\frac{x^{2} - 6x + 9}{x + 3}÷(1 - \frac{6}{x + 3})$，然后从 3，0，$-3$中选一个合适的数代入求值。
答案：10. 解：原式$=\frac{(x - 3)^{2}}{x + 3}÷\frac{x + 3 - 6}{x + 3}=\frac{(x - 3)^{2}}{x + 3}÷\frac{x - 3}{x + 3}=\frac{(x - 3)^{2}}{x + 3}·\frac{x + 3}{x - 3}=x - 3$，
由题意，得$x + 3≠0$且$x - 3≠0$，
所以$x≠ - 3$且$x≠3$，所以取$x = 0$，
当$x = 0$时，原式$=0 - 3 = - 3$。
11. 已知$x$为整数，且$\frac{3}{x + 4}+\frac{3}{4 - x}+\frac{2x + 32}{x^{2} - 16}$为整数，求所有符合条件的$x$的值。
答案：11. 解：原式$=\frac{3}{x + 4}-\frac{3}{x - 4}+\frac{2x + 32}{(x + 4)(x - 4)}=\frac{3(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)}-\frac{3(x + 4)}{(x + 4)(x - 4)}+\frac{2x + 32}{(x + 4)(x - 4)}=\frac{3x - 12 - 3x - 12 + 2x + 32}{(x + 4)(x - 4)}=\frac{2x + 8}{(x + 4)(x - 4)}=\frac{2(x + 4)}{(x + 4)(x - 4)}=\frac{2}{x - 4}$。
由于$x$为整数，且代数式的值为整数，
所以$x - 4$的值可取$-2$，$-1$，$1$，$2$，相应的$x$的值为$2$，$3$，$5$，$6$。
故满足条件的$x$的值为$2$，$3$，$5$，$6$。
12. （2025·广安）某景区需要购买 A，B 两种型号的帐篷。已知用 1800 元购买 A 种帐篷的数量与用 3000 元购买 B 种帐篷的数量相等，且 B 种帐篷的单价比 A 种帐篷的单价多 400 元。
（1）求 A，B 两种帐篷的单价各多少元？
（2）若该景区需要购买 A，B 两种型号的帐篷共 20 顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买 B 种型号帐篷的数量不少于 A 种型号帐篷数量的$\frac{1}{3}$，则购买 A，B 两种型号的帐篷各多少顶时，总费用最低？最低总费用是多少元？
答案：12. 解：(1) 设$A$种帐篷的单价为$x$元，
则$B$种帐篷的单价为$(x + 400)$元，
根据题意，得$\frac{1800}{x}=\frac{3000}{x + 400}$，解得$x = 600$。
经检验，$x = 600$是所列方程的解，且符合题意，
$\therefore x + 400 = 1000$。
答：$A$种帐篷的单价为$600$元，$B$种帐篷的单价为
1000 元。
(2) 设购买$A$种帐篷$m$顶，则购买$B$种帐篷$(20 - m)$顶，总费用为$W$元。
根据题意，得$20 - m≥\frac{1}{3}m$，解得$m≤15$。
又$\because$两种帐篷均需购买，$\therefore0＜ m≤15$。
$W = 600m + 1000(20 - m) = - 400m + 20000$。
$\because - 400＜0$，$\therefore W$随$m$的增大而减小，
$\therefore$当$m = 15$时，$W$取得最小值，最小值为$- 400×15 + 20000 = 14000$，
此时$20 - m = 5$。
答：当购买$A$种帐篷$15$顶，$B$种帐篷$5$顶时，总费用最低，最低总费用为$14000$元。
13. （2024·吴江区月考）某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车。得到相关数据如下：
（1）设两款车的续航里程均为$a$千米，请用含$a$的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用。
（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多 0.55 元。
①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若燃油车和纯电新能源车每年的其他费用分别为 4800 元和 8100 元。问每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用 = 年行驶费用 + 年其他费用）
答案：13. 解：(1) 燃油车每千米行驶费用为$\frac{48×8}{a}=\frac{384}{a}$（元），纯电新能源车每千米行驶费用为$\frac{90×0.6}{a}=\frac{54}{a}$（元）。
(2) ① 由题意，得$\frac{384}{a}-\frac{54}{a}=0.55$，解得$a = 600$，
经检验，$a = 600$是所列方程的解，且符合题意，
$\therefore\frac{384}{600}=0.64$（元），$\frac{54}{600}=0.09$（元）。
答：燃油车每千米行驶费用为$0.64$元，纯电新能源车每千米行驶费用为$0.09$元。
② 设每年行驶里程为$x$千米时，新能源车的年费用更低，
由题意，得$0.64x + 4800＞0.09x + 8100$，解得$x＞6000$。
答：当每年行驶里程超过$6000$千米时，新能源车的年费用更低。
