从命题的
条件
出发，根据一些已知的
事实
(如概念的定义，基本性质，真命题等)，用“
因为……，所以……
”的形式一步一步推出命题的结论，从而确定这个命题为
真
命题的过程称为证明。
答案：条件 事实 因为……，所以…… 真
1. 通过观察，你能肯定的是(
C
)
A.图形中线段是否相等
B.图形中线段是否平行
C.图形中线段是否相交
D.图形中线段是否垂直
答案：1. C
2. (2024·大丰区期中)如图，下列条件：①$∠ 1=∠ 2$；②$∠ 3=∠ 4$；③$∠ A+∠ ABC=180^{\circ}$；④$∠ A=∠ 5$。其中能判定$AB// DC$的条件有(
B
)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：2. B
解析：
解：①
∵∠1=∠2，
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），不能判定AB//DC；
②
∵∠3=∠4，
∴AB//DC（内错角相等，两直线平行），能判定AB//DC；
③
∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行），不能判定AB//DC；
④
∵∠A=∠5，
∴AB//DC（同位角相等，两直线平行），能判定AB//DC；
综上，能判定AB//DC的条件有②④，共2个。
B
3. 如图，小明利用两块相同的三角尺，分别在三角尺的边缘画直线$AB$和$CD$，并由此判定$AB// CD$，这是根据
内错角相等
，两直线平行。
答案：3. 内错角相等
4. 试用字母说明：“一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被 9 整除”。
答案：4. 解：设原来两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，则 (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)，所以一定能被 9 整除。
解析：
解：设原来两位数的个位数字为$a$，十位数字为$b$，则原数为$10b + a$，交换位置后的新数为$10a + b$。新数与原数的差为$(10a + b)-(10b + a)=10a + b - 10b - a=9a - 9b=9(a - b)$，所以所得的新数与原数的差一定能被$9$整除。
5. （2024·江阴月考）如图，$∠ 1+∠ 2=180^{\circ}$，$∠ A=∠ 3$。
（1）求证：$AB// CD$；
（2）若$∠ B=78^{\circ}$，$∠ BDE=2∠ 3$，求$∠ DEA$的度数。
答案：5. (1) 证明：
∵∠1 + ∠2 = 180°，
∴DE // AC，
∴∠A = ∠DEB.
∵∠A = ∠3，
∴∠3 = ∠DEB，
∴AB // CD.
(2) 解：
∵AB // CD，
∴∠BDC + ∠B = 180°.
∵∠B = 78°，∠BDE = 2∠3，
∴2∠3 + ∠3 + 78° = 180°，
∴∠3 = 34°.
∵AB // CD，
∴∠3 + ∠DEA = 180°，
∴∠DEA = 146°.
