5. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
(1)$\{\begin{array}{l} x＞1,\\ x＜3;\end{array} $
(2)$\{\begin{array}{l} x＞-1,\\ x≤1;\end{array} $
(3)$\{\begin{array}{l} x≥-3,\\ x＞2;\end{array} $
(4)$\{\begin{array}{l} x＜1,\\ x≤-2.\end{array} $
答案：5.解:(1)在数轴上表示如答图①所示.
所以不等式组的解集为 $ 1 ＜ x ＜ 3 $.
(2)在数轴上表示如答图②所示.
所以不等式组的解集为 $ -1 ＜ x ≤ 1 $.
(3)在数轴上表示如答图③所示.
所以不等式组的解集为 $ x ＞ 2 $.
(4)在数轴上表示如答图④所示.
所以不等式组的解集为 $ x ≤ -2 $.
1. 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的
解集
，再求出它们的
公共部分
。
答案：1. 解集 公共部分
2. 若 $ a ＜ b $，则不等式组 $\begin{cases}x ＞ a, \\ x ＞ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＜ a, \\ x ＜ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＞ a, \\ x ＜ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＜ a, \\ x ＞ b\end{cases}$ 的解集为 ______ 。以上内容常用口诀“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”记忆。
答案：2. $ x ＞ b $ $ x ＜ a $ $ a ＜ x ＜ b $ 无解
解析：
$x ＞ b$；$x ＜ a$；$a ＜ x ＜ b$；无解
解下列不等式组：
(1) $\begin{cases}4(x + 1) ≤ 7x + 10, \\ x - 5 ＜ \dfrac{x - 8}{3};\end{cases}$
(2) $\begin{cases}2(x - 2) ≤ 4x - 3, \\ 2x - 5 ＜ 1 - x;\end{cases}$
(3) $\begin{cases}5x + 1 ≥ 2(x - 1), \\ \dfrac{1}{2}x - 1 ≤ 7 - \dfrac{3}{2}x;\end{cases}$
(4) $\begin{cases}x - 1 ＜ 2x + 1, \\ \dfrac{x + 1}{4} ≥ \dfrac{x - 1}{2};\end{cases}$
(5) $\begin{cases}2x - 1 ≥ 4, \\ \dfrac{2x - 5}{3} ＞ \dfrac{x}{2} - 1;\end{cases}$
(6) $\begin{cases}3(x + 1) ＞ x - 1, \\ \dfrac{x + 9}{2} ≥ 2x;\end{cases}$
(7) $\begin{cases}3x + 3 ＞ 5(x - 1), \\ \dfrac{4}{3}x - 6 ≥ \dfrac{6 - 5x}{3};\end{cases}$
(8) $\begin{cases}x - 3(x - 2) ≥ 4, \\ \dfrac{2x - 1}{3} ＜ \dfrac{x + 1}{2};\end{cases}$
(9) $-3 ＜ 1 - \dfrac{1}{4}x ＜ \dfrac{3}{4}$。
答案：(1) $ -2 ≤ x ＜ \frac{7}{2} $ (2) $ -0.5 ≤ x ＜ 2 $ (3) $ -1 ≤ x ≤ 4 $
(4) $ -2 ＜ x ≤ 3 $ (5) $ x ＞ 4 $ (6) $ -2 ＜ x ≤ 3 $
(7) $ \frac{8}{3} ≤ x ＜ 4 $ (8) $ x ≤ 1 $ (9) $ 1 ＜ x ＜ 16 $
