2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版第50页解析答案

1. (2024·海門区期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为(

)

A.30°
B.90°
C.60°
D.150°

答案：1. C

解析：

证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠BAC=60°，AC=$\frac{1}{2}$AB。
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，
∴CA′=CA，∠ACA′为旋转角。
∴△ACA′为等边三角形。
∴∠ACA′=60°，即旋转角度为60°。
答案：C

2. (2024·铜山区期中)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转中心旋转某个角度后得到△A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别是A′，B′，C′，那么旋转中心是(

)

A.点Q
B.点P
C.点N
D.点M

答案：2. C

解析：

连接对应点A与A'、B与B'、C与C'，分别作线段AA'、BB'、CC'的垂直平分线，三条垂直平分线的交点即为旋转中心。经作图可得，线段CC'的垂直平分线为水平直线，线段BB'的垂直平分线为竖直直线，两线交于点N。
C

3. (2024·盐城期末)如图，点O在直线l上，点A在点O右侧，记OA=a. 如果将OA绕点O按逆时针方向旋转n°(n不超过360)到OA′，那么点A′的位置可以用(a，n°)表示. 例如，点A′的位置用(6，30°)表示. 已知B为OA′的中点，则点B的位置可以用

$(3,30^{\circ })$

表示.

答案：3. $(3,30^{\circ })$

4. (2024·句容期中)如图，在网格中，△ABC的顶点均在格点上，A′，C′分别是A，C两点绕某一点O按顺时针旋转同样的角度后的对应点.
(1)请在图中作出旋转中心O的位置；
(2)点A′是点A绕点O按顺时针旋转

度得到的；
(3)画出△ABC绕点O按顺时针旋转同样的角度后的△A′B′C′.

答案：
4. (1)解:如答图所示.
(2)90
(3)解:$△ A'B'C'$如答图所示.

5. (2025·滨湖区期中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，点A，C的对应点分别为A′，C′，当点C′恰好落在边AB上时，连接CC′，下列结论一定正确的是(

)

A.BC=CC′
B.∠BCC′=∠BC′C
C.BA′//CA
D.BC′=$\frac{1}{2}$AB

答案：5. B

解析：

证明：由旋转性质得，$BC=BC'$，
$\therefore △ BCC'$是等腰三角形，
$\therefore ∠ BCC'=∠ BC'C$。
结论一定正确的是B。