2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版第42页解析答案

1. 下列说法正确的是(

)

A.线段的垂直平分线是一条线段
B.过线段中点的直线是线段的垂直平分线
C.线段的垂直平分线是垂直于该线段且过该线段中点的直线
D.线段的垂直平分线有无数条

答案：1.C

2. 已知线段 $ AB $，用尺规作它的垂直平分线时，分别以点 $ A $ 和点 $ B $ 为圆心，$ a $ 的长度为半径作弧，两弧相交于点 $ C $ 和点 $ D $，下列说法正确的是(

)

A.$ a $ 无限制
B.$ a ＞ \dfrac{1}{2}AB $
C.$ a ＜ \dfrac{1}{2}AB $
D.$ a = \dfrac{1}{2}AB $

答案：2.B

3. (2024·清江浦区期中)已知线段 $ AB = 6\ \mathrm{cm} $，直线 $ l $ 是 $ AB $ 的垂直平分线，则点 $ A $ 到直线 $ l $ 的距离为

$ \mathrm{cm} $。

答案：3.3

4. (2024·常熟月考)作出线段 $ AB $ 的中点 $ O $。(要求:用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法)

答案：
4.解:作图如答图所示.
　　　　　　　　　

　作法:①分别以点A,B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧,两弧相交于点E,F;
　②作直线EF，交AB于点O,点O即为所求.

5. 如图，点 $ E $，$ F $，$ G $，$ Q $，$ H $ 在一条直线上，且 $ EF = GH $，我们知道按如图所作的直线 $ l $ 为线段 $ FG $ 的垂直平分线. 下列说法正确的是(

)

A.$ l $ 是线段 $ EH $ 的垂直平分线
B.$ l $ 是线段 $ EQ $ 的垂直平分线
C.$ l $ 是线段 $ FH $ 的垂直平分线
D.$ EH $ 是 $ l $ 的垂直平分线

答案：5.A

解析：

解：设直线$l$与直线$EH$交于点$O$。
因为$l$是线段$FG$的垂直平分线，所以$OF = OG$，且$l ⊥ EH$。
已知$EF = GH$，则$EF + FO = GH + GO$，即$EO = HO$。
因此，$l$垂直平分线段$EH$。
A

6. (2024·江宁区月考)如图，$ AC = AD $，$ BC = BD $，则有(

)

A.$ AB $ 垂直平分 $ CD $
B.$ CD $ 垂直平分 $ AB $
C.$ AB $ 与 $ CD $ 互相垂直平分
D.$ CD $ 平分 $ ∠ ACB $

答案：6.A

解析：

证明：
∵ $AC = AD$，
∴ 点 $A$ 在 $CD$ 的垂直平分线上。
∵ $BC = BD$，
∴ 点 $B$ 在 $CD$ 的垂直平分线上。
∵ 两点确定一条直线，
∴ 直线 $AB$ 是 $CD$ 的垂直平分线，即 $AB$ 垂直平分 $CD$。
A